Оглавление:
Равновесие твердого тела при наличии сил трения скольжения
- Равновесие твердого тела перед скольжением силы трения при решении статических задач для простых, фрикционных пренебрегается и все опорные соединения считаются идеальными. Однако такой связи в природе нет. Возникновение трения в основном связано с шероховатостью поверхности Взаимодействуют между собой 44 теля(любая, даже очень хорошо отполированная
поверхность, имеет мельчайшие выступы и впадины). Когда одно тело движется над другим, происходит взаимодействие этих выступов и впадин(рис. 4.9), а также взаимодействие между частицами поверхностного слоя контактного тела вызывает появление сил трения скольжения. Сопротивление, возникающее при движении одного объекта по поверхности другого, называется
трением скольжения. Сила трения возникает только при наличии силы сдвига Людмила Фирмаль
F(рис. 4.9) и был направлен в противоположную от него сторону. Пока нет силы сдвига, трение не появится, и сила трения равна нулю. Если существует сила трения без наличия сдвиговых сил, то она сама будет перемещать тело. Но опыт отрицает это. Закон трения скольжения разработан французским ученым Г. Амонтоном и S.It была установлена экспериментально методом кулона. 1. Модуль упругости сил трения скольжения в равновесии сильно изменяется от нуля до некоторого максимума: О чем? Тр<(4.18) Максимум силы
трения приходится на момент»касания» тела с места. Модуль максимальной мощности Трение скольжения пропорционально нормальной реакции в начале скольжения одного тела на другую поверхность: ^УРА=/^. (4.19)) 2. Коэффициент трения f зависит от материала, из которого состоят взаимодействующие объекты при их относительных перемещениях, а также от степени шероховатости их поверхностей. Значения коэффициента трения скольжения для некоторых материалов: сталь сталь 0,15; бронза чугун 0,16;Дерево Дерево 0,4-0,6. 3. Сила трения не зависит от размера контактной поверхности. Комментарии, если тело находится на наклонной
- поверхности (рис. 4.10), то изучение его равновесия обычно сводится к рассмотрению предельного положения равновесия, когда сила трения достигает максимального значения F™\в этом случае сила трения действует на тело. Тело, как показано на рисунке. 4.10 а находится в предельном положении равновесия, под действием силы тяжести G, силы трения F™*и нормальной реакции Rn. Направление сил Rn и F™pax-это силовой треугольник(Fig.By собрание), так известно. 4.10, 6), мы получаем его Gttrach=^ ‘ 8 «W a x ((4’ 2°) где T Ah-называется углом трения, максимумом угла между вертикалью и вертикальной реакцией на наклонную плоскость, обычно обозначаемым буквой C.
Если сравнить формулы (4.19) и (4.20)、 * 4^F™ * / R n=f. (4.21) Из полученного представления видно, что равновесие объекта на наклонной плоскости возможно TG (p<f. (4.22) примеры. Длина лестницы/=5 м, ее сила тяжести равна Gi = 0,15 кн, и человек с силой тяжести 02=0,7 КН поднимается вверх(рис. 4.11). Необходимо определить максимальный угол между полом и нижним краем лестницы без движения. Коэффициент трения лестницы о пол и стены равен 0,5. Давайте будем держать этого человека подальше от верха лестницы.
В крайнем положении лестницы происходит нормальная реакция активных сил G\и G2, а также пола и стены RB и Людмила Фирмаль
Rk и сил трения FB ax и F™A X. Последняя направлена в направлении, противоположном возможному движению конца лестницы(рис. 4.11). Составим уравнение равновесия лестницы:^X=/?x — ^Ah=0;^ax+/?B-G1-G2=0; 2M0=5sin a+G2d cos a+G2 2,5 cos a-RB5cos a=O F b ax=0,5 RB’, F™A x=0,5 R*t учитывается, присваиваем эти уравнения первым двум уравнениям K=0,5/? В; РБ— 0,7 — 0,15 + 0 ,2 5 7?b=0 или RB=0.85 / 1.25=0.68 кн;/?^=0,34 кн;в третьем уравнении равновесия, подставляя найденное значение реакции, имеем 1,7 sin a+(0,7 b—3,0) cosa=0.
Разделите полученное уравнение на cos a, t g a= (3,0 — 0,7-6)/1,7 = 1,7647 — 0,41 б. Из полученной формулы видно, что по мере уменьшения расстояния b угол a увеличивается. Итак, наиболее опасным положением лестницы является 6=0, tg a=l, 7 6 4 7 (a=60o28z) — это наименьшее значение угла между полом и нижним краем лестницы и не перемещается.
Смотрите также:
