Оглавление:
Равновесие тела на шероховатой поверхности
- Если сила, действующая на твердое тело в равновесии на шероховатой поверхности, уравновешена, генерируется еще одна неизвестная сила реакции на шероховатой поверхности, то есть сила трения. В случае конечного равновесия сила трения достигает своего максимального значения и представляется нормальной реакцией в соответствии с уравнением (1). Для общего равновесия сила трения находится между нулем и его максимальным значением.
Следовательно, соответствующее условие равновесия, включающее в себя силу трения после замены силы трения на максимальное значение, является неравенством. Затем найдите неизвестное, совместно решая уравнения и неравенства. Для всех неизвестных или их частей они получают решение в виде неравенства. Некоторые проблемы равновесия удобно решать, геометрически используя конусы трения и принимая во внимание силы трения. Конус трения можно использовать для формулировки условия равновесия для объекта на шероховатой поверхности.
Пара сил, действующих на твердое тело, может быть заменена другой парой сил, расположенных в той же плоскости действия и имеющих тот же алгебраический момент, что и первая пара. Людмила Фирмаль
Если действующая сила, действующая на объект, уменьшается до результирующей силы RM, и объект уравновешивается на шероховатой поверхности, то эффективная сила R результирующей силы (®®, в соответствии с аксиомой баланса двух сил, приложенных к телу, Идеальная реакция R на шероховатой поверхности сбалансирована (рис. 61). Полная реакция проходит через вершину конуса, так что результирующая сила активной силы также проходит через вершину конуса. Очевидно, что если результирующая сила изменяется, объект находится в равновесии до тех пор, пока составляющая результирующей силы Q в общей касательной плоскости поверхности контакта не превысит максимальную силу трения Fmax. Рис. 61 Рис.
- Предел равновесного положения тела — это когда сила Q равна силе Fmax. В этом случае эффективная сила L (o) получается из шины с фрикционным конусом. Это связано с тем, что P-нормальная составляющая эффективной силы в нормальном направлении уравновешивается нормальной реакцией N, если только эффективная сила не отделяет объект от шероховатой поверхности. Следовательно, условие равновесия объекта на шероховатой поверхности можно сформулировать следующим образом: из-за равновесия объекта на шероховатой поверхности эффективная линия воздействия силы, действующей на объект, находится внутри конуса трения. Или это необходимо и достаточно для прохождения вершины вдоль ее образующей (рис. 62).
Когда линия действия проходит через конус трения, действующая по модулю сила не нарушает равновесие тела. Если полученная эффективная силовая линия действия не проходит внутри конуса трения или вдоль его образующей, объект с шероховатой поверхностью не будет уравновешен (Рис. 63). Пример 1. Объект с гравитацией P = 100H уравновешивается силой T на шероховатой наклонной поверхности под углом. Рис. 64 Рисунок 63 Градиент а = 45 «(рис. 64).
При особом дополнительном движении тела, помимо вращения вокруг оси с определенной угловой скоростью, инерционная сила точек тела приводит к равнодействующей силе, уравновешивающей силу тяжести. Людмила Фирмаль
Коэффициент трения скольжения между объектом и плоскостью f = 0,6. Сила Т действует на объект под углом р = 15 ° относительно линии максимального уклона. Определить значение силы Т в равновесии самолета. Решения. Силы I, P, T и сила трения F применяются к телу. Существует два случая предельного равновесия тела, поэтому существуют два предела двунаправленной силы T силы трения вдоль наклонной поверхности, в зависимости от вертикального направления поверхности скольжения. + л. Для обоих ограничительных случаев настройте условие равновесия в виде суммы проекций силы на оси. У нас есть 7cosP-F-Psina = 0; TsinfJ + jV — Feos a = 0. Согласно закону Кулона, F-f \ N = kfN.
Получив эти уравнения для Т, T = P (sina + fc / cosa) / (cosP + Vsin₽). 1PI Следовательно, A = + 1 _ (7’1 = P (sina + / cosa) / (cosp + / sinP) ®102N; T2 = P (Sina- / COSA) / (COSP- / SINP) 35 35H. Следовательно, сила Т в равновесии тела должна удовлетворять условию 35 ^ 7 ^ 102 Н. Пример 2. Равномерная длина / тяжелый стержень AB поддерживается концом A гладкой вертикальной стенки, а другой B поддерживается шероховатой вертикальной стенкой (Рисунок 65).
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Законы Кулона | Трение качения |
| Угол и конус трения | Изменение главного момента при перемене центра приведения |
Если вам потребуется помощь по теоретической механике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
