Равновесие однородной несжимаемой жидкости относительно земли

Равновесие однородной несжимаемой жидкости относительно земли

Равновесие однородной несжимаемой жидкости относительно земли. Основное уравнение для гидростатического давления. Давайте рассмотрим жидкость, которая находится в контейнере, который не движется относительно Earth. In в рассматриваемом случае массовая сила, действующая на жидкость, равна только силе тяжести 0 = Mg. Потом П-И. Если вы укажете ось 02 вертикально вверх, Px » = 0. Пы = 0; РГ—е.

При присвоении значения, полученного в (2.5)、 УГ = Р§мкг. (2.12） предполагая, что P = Интеграл (2.12) в предположении const 1 и в пределах рассматриваемого объема жидкости, изменением гравитационного ускорения вдоль высоты 2 можно пренебречь(d = const 1）、 Р = Р + С Или П + ГПР = с, (2.13） Где C-произвольная константа. При делении (2.13)на ρ、 р + р / р ^ = сопи! (2.13 а） при делении на p формула(2.13) принимает вид: + П! П-сопз1. (2.14).

Следует отметить, что термин Формулы (2.13 а) относится к единицам массы, а (2.14) к единицам массы. Для 2 точек одного и того же объема жидкости в состоянии покоя уравнения(2.13)и(2.14) выражаются в следующем виде: + л / р * = Р2 + Р2 / Р ^; (2.15） ёЧ + Р1 > р = ёч + м > (2.16） Уравнения (2.15) и (2.16) представляют собой законы гидростатического давления для распределения давления однородной несжимаемой жидкости, неподвижной относительно Земли.

Это равновесие описывается уравнением, которое называется основным уравнением гидростатики. Людмила Фирмаль

• Уравнение (2.15) обычно называют основным гидростатическим уравнением. Равное давление surface. In в рассматриваемом случае равновесия, когда единственной массовой силой, действующей на жидкость, является гравитация, поверхность равного давления p = sop81 представляет собой семейство горизонтальных плоскостей. Фактически, мы получаем π= 0 из ρ-0(2.12). 2 = S(2D7） Каждое значение С соответствует плоскости, в которой давление имеет определенное постоянное значение.

Свободной поверхностью жидкости в этом случае является 1 из плоскостей с равным давлением. Отметим, что полученные здесь выводы справедливы только в пределах относительно небольшой поверхности, где вектор ускорения силы тяжести считается вертикальным. Абсолютная истина. Например, рассматривая массу жидкости с большой поверхностью, например, уровень моря, становится ясно, что необходимо учитывать фактическое направление вектора ускорения силы тяжести(есть ли радиус в центре Земли).

• Этот случай не является горизонтальным. Основные гидростатические уравнения можно записать и по-другому. Учтите, что открытый резервуар заполнен жидкостью (рис. 2.4). предположим, что необходимо определить давление Р точки А на уровне r. At уровень r0, примените основное гидростатическое уравнение (2.15) к точке слизывания в точке B на свободной поверхности жидкости. На свободной поверхности давление Р0, называют внешнее давление.

Он может быть равен атмосфера (по-крыса), атмосфера (по>крыса), или атмосфера (РО <Рат). Из основных гидростатических уравнений(2.15)、 р + п /п§= Р0 +p01p§. Отсюда П = по + пн(2О-Р), (2.18） Где 20-r-c-H-глубина погружения точки ниже свободной поверхности. И затем… П = По + Р2l-(2.19） величина p§k называется весовым давлением, так как она равна весу столба жидкости в единице площади и высоты k. Так, согласно (2.19), давление в точке неподвижной жидкости на глубине k под свободной поверхностью равно сумме внешнего давления p0 и давления p§k.

Иногда давление Р называют абсолютным давлением, а е м и средним Избыточное вакуумное давление. Избыточное давление называется дифференциальным. Rhizb = Р-Рат= по + крыса (2.20） В гидротехнических сооружениях, как правило, давление на свободную поверхность жидкости равно атмосферному давлению Po =rat. В подобных случаях Рив=(2.21） Где k-глубина погружения рассматриваемой точки ниже свободной поверхности liquid. So, при Po = Rat избыточное и весовое давление совпадают.

Для водоемов больших объемов или поверхности требуется уточнения: сонаправлен ли радиусу Земли в данной точке; насколько горизонтальна рассматриваемая поверхность. Людмила Фирмаль

• Если давление жидкости ниже атмосферного, то напряженное состояние жидкости характеризуется величиной вакуума (разрежения). с. 35. Давление вакуума (2.22） Давление измеряется с помощью пьезометров, манометров и вакуумметров. График давления. Закон распределения гидростатического давления в жидкостях можно легко изобразить в виде графика давления plot. To сделайте это, отправьте Давление вектором, направление которого совпадает с направлением давления. Значение пропорционально значению давления.

График всегда должен создаваться на стороне жидкости с учетом направления нормального напряжения (вдоль внутренней нормали) жидкости при rest. So, в случае плоской наклонной стенки, восстанавливают перпендикуляр, равный P = Po + p & *в каждой точке давления, а в случае Rizb = p ^ {избыточное давление(Po = Rat), объединяют ребра этих сегментов для получения соответствующего рисунка давления (рис.2.5); S погружают на глубину рассматриваемой n-й точки ниже свободной поверхности.

Смотрите также:

Задачи по гидравлике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

1. Дифференциальные уравнения равновесия жидкости.
2. Поверхности равного давления.
3. Геометрическая интерпретация основного уравнения гидростатики.
4. Равновесие жидкости в сосуде, равномерно вращающемся относительно вертикальной оси.