Равнопеременное движение

Равнопеременное движение

• Изометрическое переменное движение-это движение, в котором тангенциальный модуль ускорения остается постоянным во все времена. Когда мгновенный коэффициент скорости движущейся точки увеличивается, движение равномерно ускоряется, а когда мгновенный коэффициент скорости уменьшается, движение называется равномерно замедленным. Поскольку изменение

коэффициента скорости характеризуется тангенциальным ускорением, то если постоянное тангенциальное ускорение и скорость имеют одинаковый знак, то движение будет равноудаленным, а в первом случае, когда они различны, угол а между вектором ускорения а и скоростью v будет резким(рис. 10.3, а), а во втором случае-тупым(рис. 10.3, 6).

Предположим, что скорость в первый момент времени равна C0, и что скорость равна C через Людмила Фирмаль

определенный промежуток времени. Мгновенное и среднее тангенциальное ускорения равны, поскольку ускорение является постоянным на всех временных интервалах. (10.7) отсюда скорость v=^vQ+t. (10.8)найти выражение.): 94s t J ds=I'(!> «- }- a t i) d i. s. b После интегрирования, учитывая Vo=const и at=const, это выглядит так в s=s » 4-t2 / 2. (10.9) В линейном движении нормальное ускорение равно

нулю, т. е. a=a s=s0+i+a i2!2. (10.10)) На основе формул(10.9)и(10.10) равномерное упражнение превращается в график параболы(рис. 10.4, а). В крайней точке происходит изменение направления движения. В этой точке производная от криволинейной координаты s времени t равна нулю, то есть скорость равна нулю. График скорости, как видно из Формулы(10.8), 95 представляет собой прямую линию(рис. 10.4, 6).

• Пересечение этого графика с осью времени является точкой изменения знака скорости. Это соответствует крайней точке на движущемся графике. Тангенциальное ускорение может быть определено из графика скорости. Если значения скорости и времени нанесены на ось с одинаковым масштабом, то тангенциальное ускорение численно равно касательной к наклону наклона графика скорости: at=dv/dt=TGV. (10.11) в данном примере график ускорения(рис. 10.4, Б) имеет форму прямой линии, параллельной оси времени. Если график скоростей представлен прямой линией с

наклоном вверх, то тангенциальное ускорение является положительным. В- При коллективном ускорении график движения направлен выпуклой частью вверх(рис. 10.5, а), и график скорости представлен в этом случае прямой линией, наклоненной вниз. График может показать все изменения в движении точки с течением времени. Итак, рисунок показывает. 10.4, а ветви AB соответствуют отрицательным скоростям, убывающим от начального значения I0 в точке A до нуля в точке B. Сечение AB соответствует «равноудаленному движению» (скорость и тангенциальное ускорение имеют разные знаки),

а сечение BC соответствует равноудаленному движению (совпадающие знаки скорости и тангенциального Людмила Фирмаль

ускорения). Случай будет описан ниже. 10.5, ветки де соответствует равноудаленного движения,и Эф соответствует равноудаленного движения. Из графика скоростей можно определить путь, по которому движется точка В D / = / 2-L. Co — / 1 Согласно формуле(10.2), s2-S i=a s=(vdt. тт Но трудоемкий Интеграл скорости равен площади трапеции, затененной рисунком. 10.4 б: — . (10.12) Например. Тело подбрасывается вертикально снизу вверх со скоростью 19,6 м / с. создайте график движения, скорости и ускорения(сопротивление воздуха игнорируется и тело считается точкой). Решение. Рассмотрим

линейные и двусмысленные движения тела. Для направления ссылки положительного, удобно принять вертикальное направление от дна. При таких условиях s0=0; v0=19,6 м/с;a=at= — g=-9,8 м / с2, vt=O, где g-ускорение свободного падения(всегда по направлению к центру Земли). Применяя формулу(10.8), можно увидеть, что,6-}-(-9,8)-/ = 0, тогда по формуле (10.10) закон движения тела s=s0+v0t+aP/2= 19,6/ — 4,9/2. Отсюда и высота, на которую поднимается тело s= 19,6.2 — 4 ,9 -2

= 19,6 м Графически закон движения тела показан на рисунке. 10.6, а. График скорости y=19,6-9,8/описан на рисунке. 10.6, 6. Поскольку ускорение является постоянным и всегда нисходящим, то есть в положительном направлении отсчета, его график параллелен оси горизонтальной оси, лежащей под осью. 10.6, в). На графике видно, что в первые две секунды полета тело движется равномерно медленнее, а в следующие две секунды-равномерно ускоряется.

Смотрите также:

Решение задач по технической механике

Формула Эйлера	Понятие о теориях прочности
Равномерное движение	Поступательное движение твердого тела

Если вам потребуется заказать решение по технической механике вы всегда можете написать мне в whatsapp.