Оглавление:
Равнодействующая плоской системы сил. Теорема Вариньона
- Плоская система приводит к силе. Теорема вариньона позволяет любой плоской системе сил F2 воздействовать на твердые тела…И Fn}. Эта система применяется к произвольно выбранному центру C: GGL=2^K>и основным векторам, имеющим моменты, равные n M
C=^MC (FK) относительно этого центра. Затем представьте себе, самый главный момент, с — * =я _ _ Стержень представлен в виде модуля главного вектора системы, то есть пары сил, равных Frn=F=F'(представляющих их через F и F’).
Для этого нужно изменить плечи этой пары так, чтобы момент был равен MS, воспользовавшись Людмила Фирмаль
тем, что пара может быть передана любым способом с точки зрения ее действия, например, F’t помещается в центр C и он помещается в направлении, противоположном действию вектора RGL (4.3). Вторая сила F, составляющая соединенную пару, должна быть обозначена таким образом, чтобы знак момента относительно центра С и знак главного момента совпадали(рис. 4.3 они положительны). Тогда плечи этой пары будут равны: h=Mc / Frn=Mc / F. (4.5) Таким образом,плоская
система этой силы эквивалентна силе FrJi и паре(F, F’), но так как силы GGL и F ‘ уравновешены, то данная система может проходить через центр убывающей CJ. Таким образом, если основной вектор данной плоской силовой системы не равен нулю, то эта система, в результате, направлена в равном с основным вектором направлении и в равном направлении.: ^RAVN=^GL=2Fk,(4-6) А=1 Докажем теорему в момент получения результата, принадлежащего французскому
- механику Варину-ОНУ. .Три.* Айрис рис. 4.3. 4.4 Момент любой плоской системы, полученный в результате действия силы на любой центр (точку), являющийся теоремой, равен алгебраической сумме моментов всех сил этой системы на один и тот же центр. Доказательство основано на предыдущей теореме: результирующий момент равен, приложенный в точке C к центру редукции C: M SS^равно)=/?Этикетка (см. Фигура. 4.3), между тем, из Формула (4.5)ясно, что МС является главной точкой системы сил относительно
центра с, учитывая формулу (4.4), имеем ^c (f p a8H)=i^c(f*) — (4.7) / g=1 Теорема вариньона широко используется при решении различных задач статики. В частности, он используется при определении результатов параллельных сил. Сила называется параллельной, если ее линии действия параллельны друг другу. Найти результат действия двух параллельных сил Fi и F2, действующих на твердое тело(рис. 4.4). Исходя из Формулы (1.6), модуль главного вектора планарной системы принимает вид F[=]/F2rJ1X+P~L y. x=2k=i п/?GL y=FKy. Используя тот факт, что оси могут быть- L=1 Однако, чтобы расположить плоскость произвольно, мы направляем ось
x так, чтобы она была перпендикулярна силовым линиям Fi и F2/, а ось y Людмила Фирмаль
параллельна им. Далее, учитывая, что основным вектором является остаток 36равнодействующей, параллельной и направленной в одном направлении, 2^KX=0, к=I Y]F go-fpaBH — ________________k = л =2^K u1+^2. Затем запишем сумму сил для любой точки, лежащей на прямой BiB2 или ее продолжении, по теореме Вариньона найдем положение линии действия равным^FpaBH. Возьмем точку как центр момента, который мы имеем: L4B1 (Pravn)==m B1 (L)+M B1(F2), с тех пор MBl(Fl)=0, (F1+F2) B[C=F2BiB2 или F1B1C=^2^2^ * (4.8)
Смотрите также:
