Оглавление:
Растяжение, вызываемое ударом
На рисунке 264, показано простое устройство для нанесения растягивающего удара. Нагрузка <2 падает с высоты A на выступ mn, а вертикальные стержни AB% и f \вытягиваются за счет impact. It фиксируется на верхнем крае. Если масса стержня и выступа мала по сравнению с массой снаряда, то получается удовлетворительное приближенное решение.
- Если пренебречь массой стержня и предположить, что потерь энергии от удара не происходит. После удара по выступу тело 0 будет продолжать двигаться вниз, а стержень будет растягиваться. Из-за сопротивления стержня скорость движущегося тела уменьшается до zero. At в этот момент относительное удлинение стержня и соответствующие растягивающие напряжения максимизируются, и определяется их величина.
Исходя из предположения, что вся работа, выполняемая нагрузкой (I, преобразуется в энергию деформации стержня 1).При использовании он означает максимальное удлинение, нагрузка на которое выполняется(2 работы равно<2(м-б)). Стержень, который получается из Формулы (172) — тогда формула для вычисления b имеет вид е (*+»»§в \（ «） Оттуда «=»»+В » р+£г%■(175 *
Существует статическое удлинение стержня от нагрузки(2 и V = V2&L Высота падающего тела в момент удара о выступ ТП. Если высота K больше, чем БСТ, примерно Соответствующее растягивающее напряжение стержня (176） Формула под радикалом прямо пропорциональна кинетической энергии снаряда, модулю упругости материала стержня, и обратно пропорциональна объему е /стержня.
ледовательно, напряжение может быть уменьшено не только увеличением площади поперечного сечения, но и увеличением длины стержня, или уменьшением модуля упругости. Людмила Фирмаль
С Это совершенно отличается от статического растяжения стержня, где напряжение не зависит от длины I и модуля E. 176) вместо допустимого напряжения a, получим следующее уравнение для размеров стержня, на который будет оказываться воздействие в конечном осевом направлении: (177）
То есть для того, чтобы поддерживать максимальное напряжение постоянным, объем стержня должен быть пропорционален кинетической энергии снаряда. Теперь рассмотрим другой крайний случай, когда k равно Vul, то есть если тело (2) вдруг было помещено на опору mn (рис. 264) без начальной скорости.
Эта задача полностью отличается от задачи под статической нагрузкой rod. In в случае статического напряжения нагрузка прикладывается постепенно, поэтому всегда существует баланс между рабочей нагрузкой и силой сопротивления в стержне. Кинетическая энергия не входит в состав task. In в случае внезапной нагрузки напряжение стержня при удлинении стержня и в начале равно нулю, а внезапно приложенная нагрузка начинает падать под собственным весом.
Во время этой операции сила сопротивления стержня постепенно увеличивается, и когда она равна Q, вертикальное перемещение груза составит 6CT. В этот момент нагрузка имеет кинетическую энергию, полученную при перемещении 6^.
Таким образом, под действием силы сопротивления стержня он будет продолжать опускаться до тех пор, пока скорость не достигнет нуля. Максимальное удлинение при этом условии получается путем подстановки 1 / = 0 из Формулы (175).И затем… 6 = 2SCT, (178） Другими словами, динамические условия вызывают внезапную приложенную нагрузку, которая в 2 раза превышает относительное удлинение. Если нагрузка постепенно приложена.
Он также может быть изображен на диаграмме. 265.Заштрихованный OA представляет собой растягивающий чертеж стержня, показанный на рисунке 26. 264.Далее, Если вы хотите удлинить до некоторой степени, например OS, область ОАС дает соответствующую энергию деформации стержня.
- Горизонтальная линия DB находится на расстоянии Q от оси B, а область ODBC обеспечивает работу, выполняемую нагрузкой Q при перемещении в ОС. Если 6 равно 6CT, то работа, выполненная нагрузкой » Q, показана на рисунке площадью прямоугольника ODAtCB. At при этом энергия, накопленная в стержне, определяется площадью треугольника OAxCt.
Другая половина проделанной работы преобразуется в кинетическую энергию движущегося тела. Благодаря приобретенной скорости, тело продолжает двигаться и останавливается только на расстоянии 6 = 26ст от beginning. At в этой точке полная работа, выполненная Q-нагрузкой и представленная прямоугольником ODBC, будет накапливаться в стержне и равна количеству энергии, представленной треугольником OAC.
Предыдущее обоснование удара основано на предположении, что напряжение в стержне остается в упругом состоянии. Если этот предел превышен, то задача усложняется, так как удлинение стержня уже не пропорционально натяжению. Предполагая, что диаграмма натяжения не зависит от скорости нагружения стержня 1）、 *)
В экспериментах с мягкой сталью было показано, что увеличение скорости испытания увеличивает предел текучести и объем работы, необходимый для разрушения образца, больше, чем при статических испытаниях. Н. Нет. Давиденков, труды Санкт — Петербургского политехнического института, 1913. Рядом, в Z. Metallkunde,1924; м р м п О я с Н Е, К, заявл. Mecn, V. 11, p. 211, 1944.
Можно видеть, что относительное удлинение за пределами предела упругости в момент удара может быть определено из нормального растягивающего рисунка, показанного на рисунке Людмила Фирмаль
Для максимального ожидаемого расширения 6, соответствующая область OLO / 7 обеспечивает работу, которая должна быть выполнена, чтобы вызвать такое expansion.
It должна быть равна работе, выполненной грузом f (Kk + b). С & Гг+д）が 引 張図の оавс全面積以下の場合、падающего тела будет уничтожить стержня, если 以上 & Гг + д-Это больше, чем вся площадь на растяжение рис. Из этого следует, что изменение формы стержня при уменьшении общей площади рисунка ОАБС также приведет к снижению прочности стержня на сопротивление удару.
Например, в образце с поднутрением пластический поток фигур 263.6 и 263, s и металлов сосредоточен в поднутрении, а общее удлинение и работа, необходимые для разрушения, намного меньше, чем для цилиндрических стержней, показанных на том же рисунке. Такой подрезанный образец очень слаб. В шоке. Даже если сам материал мягкий, его можно разрушить с малейшей силой.
Даже компоненты с отверстиями для заклепок или резкими изменениями в поперечном сечении очень слабы и устойчивы к ударам） В предыдущем представлении мы проигнорировали массу стержня по сравнению с массой P падающего тела. Только в этом случае можно предположить, что вся энергия снаряда преобразуется в энергию деформации стержня.
Фактическое состояние удара является более сложным, и если масса стержня велика, то часть энергии теряется во время удара. Когда масса f/#, движущаяся со скоростью V, попадает в центр, смещение при неподвижных массах<2,/#и точка контакта пластична, то конечная суммарная скорость 2 объектов равна 0._ уя = 7гг7го-(Б）
Означает статическое удлинение троса. Qa = f£6CT//, из Формулы<4)、 … В Откуда? — 0oH 〜 Так, когда движение резко прекращается, напряжение натяжения каната увеличивается относительно•. <Р = 1 + 7р / Ф = ’+ ^ =-*> Ост — $ * Т * UySg 1 для указанных числовых данных < 31 4000-100 в наличии 5.= * 15 «10 * ’» «°* 53 см. * * , * * 00, ОО 5 — = 1-|-* да…. = 5.39、 Восток/981-0.
Пятьдесят три Следовательно、 o = » 5.39 — ^ — = 1437 ке / см \ 4.In чтобы решить предыдущую проблему, между веревкой и багажом необходимо устроить промежность, простирающуюся от багажа 1000 кг на 4 см.、
Решение. БСТ = 0.53 + 4 4 4 = 16.53 см. Если вставить в Формулу (e), то получится: 14-0.806 = 1.806. <7 = 1.806-s — = 481.6 кг! С. TSI — если сравнить это с результатами предыдущей задачи, то можно увидеть, что пружина, соединенная между тросом и грузом, оказывает существенное влияние на уменьшение величины 0шах при ударе. 5.Если показано на рисунке 264, определите высоту A. напротив, максимальное напряжение стержня при ударе равно 2000 кг / см*. 0 = 10 кг, 1 = 2 м, G = 3 см2£= 2 ~ 10 кг / см2.Масса стержня игнорируется. Ответ. L = 60 см.
Смотрите также:
Предмет сопротивление материалов: сопромат
