Растяжение или сжатие по трем взаимно перпендикулярным направлениям

Оглавление:

Это изображение имеет пустой атрибут alt; его имя файла - image-10-1.png

Растяжение или сжатие по трем взаимно перпендикулярным направлениям

3 взаимно перпендикулярные телескопы Направление Когда балка формы прямоугольного параллелепипеда подвергается действию равномерно распределенной силы Px, Ru И Pr (рис. 54), LG, y, вертикальное напряжение вдоль поперечного сечения перпендикулярно оси r соответственно £ 1. ■ 4 Рис.54. РГ. °икс== О. Ниже мы предполагаем, что ой ой> ОГА.

Если проанализировать действие сил Px, Py и Px, то вдоль поперечного сечения через ось z напряжения вызывают только силы Px и Py, поэтому эти напряжения можно рассчитать из уравнений (26)и (27) и графически представить с помощью окружности. Круги напряжений на рисунке 55 в диаметре а показывают эти напряжения.

Аналогично, напряжение на поперечном сечении через ось x может быть представлено окружностью с диаметром BC. Людмила Фирмаль

Круг диаметр переменного тока представляет собой напряжение всех участках, проходящих через Y-оси. 3 кротовых круга представляют напряжения в серии из 3 поперечных сечений, которые проходят через оси x, y и Z.

Ордината точек, расположенных в заштрихованной области 55*).Исходя из этого, можно сделать вывод, что максимальное касательное напряжение выражается в максимальном радиусе 3 окружностей и определяется по следующей формуле: Рис.55. Формула ’ Gmax = −2 ~ r * действует на участок, который проходит через ось y и делит пополам угол между осью x и осью r.

Уравнение, вычисляющее относительное удлинение направления Разделение осей X, Y и 2 может быть получено путем сложения действий Px, Py и Pr точно таким же образом, как при растяжении или сжатии в 2 направлениях, перпендикулярных друг другу(см. пункт 15).Следовательно、 о » п — £-(°х р）」 (43） эз = £-(младший Аль +°г）- Или, если вы игнорируете небольшое количество более высокого порядка、 (л + ех + ЕУ + ЭЖ: л.

Относительное расширение объема г = ех + е+ ех. (44） Взаимосвязь между относительным объемным расширением и напряжением, действующим вдоль кромки балки、 1) подтверждение этого предложения находится в книге. для rr 1, Вы можете узнать Technische Mechanik, vol.5, стр. С. 18, 1918; М. Н. Вестергаард, З. см. также angew. Математика и механика. том.4, с. 520, 1924.

Сложение уравнения (43).Следовательно、 • • * *. * ■ В * В . г 1«.• * * * «*Гг. А = Е (ОЖ + ой + б ^ В некоторых случаях равномерное гидростатическое давление、 * *% Я.’ы’. • * » * <’/’.* ‘ » «1» / г, 1•.•*•• Затем из Формулы (43).5. •;. =•; е * » ЕС =Ежик= * — 1-(1-2р),/ / с (46） пожалуйста, посетите для получения дополнительной информации. ■р И из уравнения (45) * — V. (47）. г (48） (49） п> — к.、 Мы получаем П. С.： К• Или используйте обозначения 3 (1-2 | *)д = — р г. 。

Относительное объемное сжатие пропорционально напряжению сжатия и обратно пропорционально величине K9, называемой объемным модулем. 。Задача. • ’I. равномерное гидростатическое давление p * = 1000 к£ / см% измеряет уменьшение объема твердого стального шарика диаметром 10 см. Решение. Из Формулы (49)、 И фигура тоже. 56. п••.ИООО * 3(я -, 2 «О, с> ^ упс〜Р-» 2L05— «’ 10. **

Поскольку нецилиндр является полностью твердым, боковое расширение в направлениях X и y резины должно быть равно нулю. Людмила Фирмаль

Таким образом, уменьшение объема составит= 0,314 см*. 2.Резиновый цилиндр A сжимается силой P в стальном цилиндре b (см. рис.56). P = 400 кг, d * * b см, коэффициент Пуассона DF » резина R. = * .0.45.Трением между резиной и сталью пренебрегают. ？> .. …■ ;; С. Решение. p обозначает напряжение сжатия в части цилиндра, перпендикулярной оси цилиндра. (/- Давление между внутренней поверхностью резинового и стального цилиндра.

Сжимающее напряжение одинакового размера действует на боковые стороны продольных волокон резинового цилиндра, из которых выбирают элементы в виде прямоугольного параллелепипеда с плоскостью, параллельной оси цилиндра(см. фиг.56).Этот элемент находится в равновесии под действием сжимающего напряжения q вдоль бортов и сжимающего напряжения p в направлении вдоль оси цилиндра. 3^%****, ^ С. П. А.-Тимошенко.

Получается по формуле (43). / 0г=|»|: (Р + 9) ’ ЦР 0.45 400-4 Откуда? 16,7 КГ1 СМ%. 1 и » 1 ″ 0.45 i-5 * 3.Бетонные столбы обрамлены стальными трубами (рис. 57).Предполагая, что между бетоном и сталью нет трения, и все размеры известны, а также продольное давление сжатия, определяют растягивающее напряжение трубы по окружности и давление между Сталью и бетоном.

Решение. p-давление сжатия в продольном и σ^поперечном направлениях, 4-внутренний диаметр, Л-толщина трубы, Ec-модуль упругости стали, вc, Cb-модуль упругости и коэффициент Пуассона бетона. Боковое расширение бетона по формуле (43)、 е ^^ + ф(п + 9). (ля） Это расширение равно расширению по периметру трубы(см. уравнение 13） Это так мило! > Б ’с’: • ’ <С.* О *. *. * * :°•. ’*. * о * ’*••г• * -г / л’ -. ух… 4■ ’О; О’ •О••»В * О- * * -» Г -•В / О • — / а 4.И 4 Рисунок Б7. Рисунок 58. е = 2Щ ‘(б） Из формул (А)и (Б) RB. ygs + 1 — ^ — ^. В.

Окружное растягивающее напряжение трубы-уравнение 13 Рассчитанный 2А. 4. p = 60 hg / £k, p$ = 0.10、^ = 7.5、£5 = 2.8•\ 0 * определить максимальное касательное напряжение бетонной колонны в предыдущей задаче, приняв кг / см*,£c = 2, b0 * Решение thaa1=£-^ 1 _ 2 ^ = 28.4 кг / см*. 、 а. стальная сферическая оболочка(рис.58) » подвергается равномерному внутреннему и внешнему давлению p. найти уменьшение B внутреннего диаметра. Постройте край торгового центра, как показано на рисунке 55. Ответ. b=^^, в этом случае все 3 круга указывают на точку c Б. Абсцисса o = — p. 。。

Типы балок	Чистый сдвиг
Изгибающий момент и поперечная сила	Допускаемые напряжения при сдвиге