Оглавление:
Расстояние от точки до прямой
Пусть имеем точку и прямую
. Определим расстояние от точки
до этой прямой. Так как
— коэффициент наклона прямой, проведенной через точку
, то уравнение пучка прямых, проведенных через
, имеет вид:
или
.
Отсюда или
.
Получили систему линейных уравнений:

Ее решением является точка . Расстояние между точками
. Непосредственными вычислениями получаем
— расстояние от точки до прямой.
Задача №17.
Найти расстояние от точки (2; 1) до прямой .
Решение:

Этот материал взят со страницы кратких лекций с решением задач по высшей математике:
Решение задач по высшей математике
Возможно эти страницы вам будут полезны:
Прямая на плоскости задача с решением |
Угол между прямыми задача с решением |
Решение задачи на треугольник |
Векторы и операции над ними задачи с решением |