Распространение на несобственные интегралы правил замены переменного и интегрирования по частям

Оглавление:

Расширение неправильной интеграции правил для замены переменных и интеграции в части. Правила преобразования конкретных интегралов обсуждаются в разделе 166. Может быть расширен до несоответствующих интегралов. (1) Замена конверсии. Предположим, что и J? () Dx (1) но Converge. Кроме того, нет для значений больше, чем. Как 166, J () dx = J 9 \ f (t) \ f (0 dt, (2) а б Где fl = / (/>), S = / (‘c). Наконец, предположим, что отношение x = f (t) равно t- + co, где x-> co.

Далее m и, следовательно, t бесконечны, и интегрирование из (2) и J? {/ «} / ‘(0 <" (3) В Сходятся и равны интегралу (1). Людмила Фирмаль

Несобственные интегралы	Другие типы несобственных интегралов
Случай положительной x	Ряды, содержащие положительные и отрицательные члены

Примеры решения, формулы и задачи

Решение задач	Лекции
Расчёт найти определения	Учебник методические указания

С другой стороны, t- ♦ -oo «является ли это t-s» В первом случае вы получите: В — C 9 (*) yx = iim f 9 {/ (0} / ‘(t) it = * J T — «- ■ так * у б Ах ах = -Hm f 9 {/ it)} / (0 dt-f 9 \ f (t) \ f (t) dt, т-ков «/ 1 —оо И во втором случае о f9 (x) dx = lim U \ f (t)) f ‘(t) dt (4) я х ~ кб} Мы вернемся к этому равенству в пункте 188.

Соответствующие результаты интеграции -oo в a и -oo to oo позволят читателю сформулировать себя. Людмила Фирмаль