Оглавление:
Распределение энергии в спектре равновесного излучения. Формула Рэлея — Джинса
- Теперь можно применить принцип классической статистики для более детального анализа задачи распределения энергии в спектре равновесного излучения. Представьте себе коробку излучения, взаимодействующую с другими объектами. Это можно считать «термостатом».Эти объекты находятся в коробке, и взаимодействие излучения и объектов заключается в высвобождении и поглощении света объектом. Стенки коробки также можно считать такими object.
В этом случае следует предположить, что их свойства как минимум ничтожны, но, в отличие от характеристик идеального зеркала, они могут поглощать и излучать свет. Благодаря этим взаимодействиям становится возможным обмен энергией между отдельными собственными колебаниями излучения, и могут быть применены общие принципы статистической физики here. In кроме того, в соответствии с общим взглядом на применение методов статистической физики (§ 8), мы не учитываем энергию этих взаимодействий во всех расчетах. Согласно теореме о равномерном распределении, средняя энергия / cT соответствует каждому естественному колебанию.
Однако функции состояния не являются независимыми, и для однородной изотропной системы любая термодинамическая функция может быть записана как функция двух независимых переменных. Людмила Фирмаль
Далее, очевидно, что средняя энергия равна средней энергии всех собственных колебаний с частотой этого интервала, т. е. kTDg = т-г*» ’ Или плотность энергии на единицу объема *） Это закон спектрального распределения равновесного рэлеевско-джинсовского излучения и является формулой, дающей зависимость 2-го порядка е » от I]. при низкой частоте и высокой температуре он хорошо согласуется с опытом.
- Однако, как видно из заключения, оно должно быть справедливо для всех частот, и это уже сильно противоречит самому примитивному опыту. Формула Рэлея-джинса определяет общую плотность лучистой энергии Бесконечно, так как Интеграл Он ветвится.
Различают термическое уравнение состояние, выражающее связь между температурой, давлением и объёмом. Людмила Фирмаль
Это показывает, что равновесие вещества и излучения невозможно с точки зрения формулы Рэлея-Янса, так как вся энергия должна идти на излучение с бесконечно большими степенями свободы. Такой вывод сильно противоречит эксперименту. Это показывает, что в равновесном состоянии плотность энергии излучения пропорциональна 4-й степени температуры, что дает очень определенное значение.
Смотрите также:
