Оглавление:
Расчет винтовых цилиндрических пружин
- Расчет винтовых цилиндрических пружин Спиральный тип весна. (2) действие растяжимого или сжимающего усилия. Точный расчет прочности винтовой пружины очень сложен, так как провода винтовой пружины могут одновременно испытывать кручение, сдвиг и изгиб. Однако если угол наклона катушки мал, то эффектом изгиба
можно пренебречь. Сделаем цилиндрическую спиральную пружину со средним диаметром D=2R(рис. 223), поперечное сечение пружинной проволоки(стержня)с n-образным витком и диаметром d, подвергнутой растягиванию силой Р, приложенной к центру. Пружина-самая распространенная в самой распространенной технологии, она изготавливается из стальных прутков круглого сечения. Они разоблачены.
Чтобы установить расчетные Людмила Фирмаль
коэффициенты- Мул для натяжения пружины разрезают на две части в любом повороте плоскостью, проходящей через ось цилиндра, образованного поворотом. Применяем метод сечения (мысленно снимаем нижнюю часть пружины) и рассматриваем состояние равновесия остальных (верхних) частей(рис. 224). Очевидно, что влияние отброшенной части пружины на рассматриваемую верхнюю часть можно рассмотреть путем добавления боковой силы Q=P к отрезанной части катушки И крутящий момент A4kr = пр.
Предполагая, что приблизительный угол наклона катушки равен нулю, можно игнорировать другие факторы силы (продольную силу, изгибающий момент). Таким образом, в рассматриваемом сечении пружины имеются две группы касательных напряжений:1) напряжение от среза равномерно распределяется по сечению: ’Т = * <9-з»> 2) напряжение кручения, максимальное значение • (9.51) Распределение напряжения тока от отрезка 230 (t’) показано
- в диаграмме. Из 225, а и кручения подчеркните»т» — на рисунке. 225б Из изображения сдвиговой силы и распределения напряжений в плоскости витка во внутреннем радиусе пружины видно тангенциальное напряжение t ’от действия максимального напряжения g’ от направления крутящего момента, наблюдаемого от наибольшего давления пружины t’. Или Тмакс 16PZ? nd2 * nd3′ Икс (9.52) Во многих случаях при расчете пружины с большим средним радиусом R, выполненной из тонких линий 1, напряжение кручения tm8ks значительно превышает напряжение сдвига t’, причем последнее пренебрежимо мало, тогда максимальное давление
винтовой пружины с достаточной степенью точности определяется методом. Тмакс — 16Р/? В nd3 (9.53) Однако при расчете такой мощной спиральной пружины, используемой в подвижном составе, уравнение (9,52 мм) неверно, так как напряжение на выходе существенно до относительно большого значения d/R.） При выводе формулы (9.52)не учитывалось, что радиусы кривизны различаются на внутренней и внешней поверхностях витков. В некоторых случаях, принимая это во внимание, вместо формулы (9.52) используют более точную формулу для определения максимального касательного напряжения: Куда? Тмакс — Например, для tn=10 этот коэффициент равен 1,14, для t-4-1,4.
Для определения движения пружины х (натяжения или тяги) обычно учитывается только закручивание Людмила Фирмаль
витков. Рассмотрим вариант кручения, мысленно изолированный от пружины Двести тридцать один — 4элементарного сегмента своей очереди ds(рис. 226), временно предполагая, что остальная часть пружины абсолютно жесткая. В сечении а и в элемента нарисуйте радиус витка в плоскости, перпендикулярной оси пружины, простирающейся до точки пересечения с осью пружины. Результирующие сегменты AC и BC ’ будут представлять собой радиус пружины. В этих радиусах поворота мы направляем абсолютно жесткий стержень, прикрепленный к сечению а и в свою очередь силу Р, растягиваем пружину на оси, и ВС ’ и стержень. В описанных условиях пружинные элементы испытывают крутильную деформацию. Если считать, что сечение e неподвижно, то сечение b вращается относительно A под углом к dtp. При вращении
поперечного сечения «жесткий» радиус BC «поворачивается на dtp того же угла и»переносит» точку приложения силы P в новое положение C». Сегмент с » характеризует ту часть деформации натяжения пружины с закруткой, которая определяется закручиванием рассматриваемого участка ds катушки. Ы «=дз»/?д(п. Дело в том, что все витки пружины с полной длиной s скручены, так что все движение одного конца пружины определяется по формуле для второго. Учитывая что примерно число витков gg и длина стержня плоской цилиндрической пружины \ ДС=2l7?Эд вариант пружины Р определяется по формуле Или заменить L / CR » =PR и Jp=. 64П/?3Р Gd4 8PD 3″ Gd4 (9.54) Формулы (9.53) и (9.54) позволяют! Проверьте прочность и определите удлинение (или осадку) цилиндрической винтовой пружины. Как правило, закаленной
пружинной стали[Т|=50kgf/mm2d=6мм;[Т]=40kgf/mm2d=10 мм;[Т]=35kgf/mm2d-12мм. Для хромо-никелевой стали с пружиной натяжения с диаметром проволоки 12-16мм / Т / =70кгф / мм 2. Для фосфорной бронзы с модулем сдвига G= = 4,4 * 105 кгс/см2, d<16 мм, [t]=13 кгс / мм2. Такое допустимое напряжение может подаваться при постоянной нагрузке. Во многих случаях при расчете амортизирующей пружины (пружины для снятия внезапного удара) предполагается, что существует упругая внутренняя линейная зависимость между движением пружины и силой Р, действующей на нее, в то же время 7 энергия, которую пружина должна поглотить во время работы. Поэтому потенциальную энергию деформации
пружины можно выразить формулой 32P2/?^ Gd* С другой стороны, из Формулы (9.53) можно выразить крутящий момент через напряжение: MKp=PR= -^^ -. Тогда потенциальная энергия, накопленная в пружине, также может быть выражена напряжением.: ЗІР l2nRti ЮЖД U4G4T АКС м » Но так как 2l/?Р-длина пружинного стержня (проволоки), а-площадь его сечения, а затем 2nrn = в Четыре. Представляет объем пружинного материала. Учитывая это, потенциальная энергия пружины может быть выражена формулой Ji_■mgax П-4Г В.(9.55 утра) Таким образом, учитывая предельное значение напряжения Tmax=1T1, можно рассчитать объем пружины, который необходим для поглощения заданного количества энергии 7, и рассчитать допустимое напряжение.: Я л т Дж/46 р=в= Откуда В.=
•(9.56) Чтобы спроектировать пружину в соответствии с найденным объемом, выберите ее размер(/?, d и p) при проверке тяги пружины, чтобы зазор между витками не закрывался. В заключение отметим, что помимо рассмотренных цилиндрических пружин определенного сечения с постепенным наклоном витка, существует множество других конструкций витых пружин:). В этом случае шаг пружины может быть постоянным или переменным, а поперечное сечение катушки может быть не только круглым, но и прямоугольным. Методика расчета таких пружин достаточно сложна
и рассматривается в специальной литературе. Пример 35. Диаметр предохранительного клапана=75 мм, необходимо открыть давление пара p=6 кгс/см2, чтобы он мог подняться на высоту Ho=20 мм. Определите необходимое количество пружин n, чтобы при максимальном подъеме клапана оставались припуски на дальнейшее сжатие менее Х2=15 мм. Силовой подъемный клапан, » 4 ″ I•7.52 P=R— — = 6 • ———— кгс=265 кгс. 4-4 При этом усилие пружины по формуле (9.54) имеет следующий начальный проект: 64W N64 на данный момент•265 * 33Р?1-ГД* ~ 8 — 105 • 1,2″ — °-2 7 6 р с м-полная тяга пружины в нагруженном состоянии состоит из ХХ, необходимого подъемного механизма и запаса Х2. Эта сумма должна быть равна разности между диаметром шага пружины и пружинной проволокой, умноженной на число витков, т. е.^•1++^2=p (/- f» Или 0,276 л+2+1,5=р(1,7-1,2), Откуда 3 5 П — / 16 поворот. 0.224
Предварительный проект пружины Xi=0.276 p=0.276 * 16см=4.4 см. Максимальное натяжение пружины при полном открытии клапана соединяется формулой х и ТМ АКС. Формула (9.54) от Xd46 64flJn * Это значение R в уравнении U4Подставляя TM AKS (9.53) найти напряжение PRN полного открытия клапана: 6,4 1,2. 8 * 105 Макс Щ ГП л4•З2•16*л кг г / см2 3390 кг / см2. Пример 36. Спиральная пружина изготовлена из проволоки диаметром d=4 мм. В напряженном состоянии световой зазор между витками-1 мм; Г-8 * 105 кгс / см2. Определите усилие, необходимое для сжатия пружины так, чтобы зазор исчез. Средний диаметр пружины D=2R=+d—(46+4) мм-50 мм. Если тяга одного витка равна ей, то зазор закрывается. Икс П — >Л2 11 Четыре. t64PP3 1 — Откуда н Г&ty8• 105 • 0,44 −0,1 п=б н з» = ———гы-о н— — — — — — — — кгс=2 ″ 05kgf. 647?3 64 * 2.53
Смотрите также:
| Статически неопределимые конструкции | Концентрация напряжений при кручении |
| Расчет гибких нитей | Диаграмма растяжения мягкой стали |
