При расчете электрических цепей постоянного тока, как правило, известны параметры источников электрической энергии и параметры остальных элементов электрической цени. Задача сводится к определению токов во всех ветвях цепи и напряжений на всех ее элементах.
При расчете электрических цепей часто возникает возможность преобразования схем этих цепей в более простые и удобные для расчета. Одними из наиболее часто применяемых на практике методов эквивалентных преобразований является преобразование схемы со смешанным соединением элементов и взаимные преобразования соединений треугольник и звезда.
Смешанное соединение представляет собой сочетание ранее рассмотренных более простых соединений последовательного и параллельного. На рис. 1.22 показан пример схемы со смешанным соединением. Она легко приводится к одноконтурной цени. Вначале вычисляется эквивалентное сопротивление 
параллельно соединенных сопротивлений 
и 
или
Из
получаем
Полученные выражения называют «правилом плеч». Они позволяют разбить ток 
на два параллельных тока 
и 
.
В результате выполненных преобразований получаем схему с двумя последовательно соединенными сопротивлениями 
и (рис. 1.22,6). Суммируем эти сопротивления 
и получаем одноконтурную схему (рис. 1.22,в) с сопротивлением 
, эквивалентным смешанному соединению сопротивлений 
и .
Преобразование треугольника в звезду рассмотрим на примере мостовой схемы, изображенной на рис. 1.23,а. Схема содержит четыре плеча 
и 
. В измерительной технике к одной из диагоналей подключается источник (между узлами 1 и 3), а во вторую диагональ (между узлами 4 и 2) включается измерительный прибор. В рассматриваемой схеме в эту диагональ включено сопротивление 
.
Пусть 
. Требуется вычислить сопротивление мостовой схемы между точками 
и 
.
Цепь не содержит последовательных или параллельных соединений элементов, но имеет два пассивных треугольника, образованных сопротивлениями 
и четыре звезды, центрами схождения лучей которых являются узлы 1, 2, 3, 4. Рассмотрим порядок расчета сопротивления мостовой схемы между узлами 1 и 3 при использовании преобразования треугольник — звезда.
Вначале треугольник сопротивлений 
заменим эквивалентной звездой 
(рис. 1.23,6). В соответствии с (1.9) сопротивление
Аналогично вычислим сопротивления 
и 
. Получим 
.
В результате выполненных преобразований получим схему, изображенную на рис. 1.23(6). Заменив последовательно соединенные сопротивления 
и 
эквивалентными сопротивлениями 
и 
, получим эквивалентную схему, изображенную на рис.1.23,в. Сопротивление 
. Сопротивление 
.
Из эквивалентной схемы на рис. 1.23,в вычислим сопротивление мостовой схемы между точками 
и 
Для проверки вычислений выполнен с помощью программы схемотехнического моделирования MicroCap анализ по постоянному току схемы, изображенной на рис. 1.23,д. Из приведенных на рис. 1.24 результатов анализа видно, что при подключении мостовой схемы к источнику постоянной ЭДС 
через схему протекает ток, равный 1 А. Отсюда следует что сопротивление моста между точками и равно 10 Ом, что и подтверждает результаты расчета.
Эта теория взята со страницы помощи с заданиями по электротехнике:
Возможно эти страницы вам будут полезны:
| Основные законы электрических цепей |
| Эквивалентные преобразования пассивных участков электрической цепи |
| Методы расчета сложных электрических цепей |
| Потенциальная диаграмма в цепях постоянного тока |
