Оглавление:
Расчет на удар при изгибе
- Расчет эффекта изгиба Рассматривая теорию удара, вызывающую изгиб, как и прежде, в процессе удара на всех стадиях, движение конструкции происходит за счет трения о среду, локальной пластической деформации и др. поэтому для того, чтобы определить деформацию и напряжение при изгибном ударе, мы приходим к уравнению, аналогичному уравнению расширения или сжатия. Применительно к случаю динамического изгиба эти выражения соответственно принимают следующий вид (22.40)) (22.41) (22.42) Y2gde fcr-статическое отклонение в точках удара в зависимости от схемы нагрузки и условий опоры. Поэтому, например, для балки с длиной пролета/, шарнирно закрепленной на конце
и испытываемой в середине пролета от удара груза, чтобы упасть с высоты H Q (рис. Пятьсот девяносто два), (/Ст)МАКС—М—Л•(О)Q л-48ZFJ’4117 Если консоль испытывает удар от нагрузки Q, падающей на ее свободный конец, (/St) Q / 3 Макс 3. ♦ Подставляя значение / St в уравнение коэффициента динамичности (22.42), находим & d, затем динамические напряжения и деформации находят по уравнениям (22.41) и (22.40). Таким образом, для балки на двух опорах динамическое напряжение определяется по формуле (^Д)Макс — (ст^) Макс= Ци. С7 • (^ctJmskc — / Рис пятьсот девяносто два Если обозначить QH=7’0 (энергия ударного тела при ударе), то формулу для последнего можно выразить
следующим образом (^Д)Макс. — ПИ Д’ Условия прочности в этом случае описываются Людмила Фирмаль
следующим образом: Куц=(П — /1+/о Где PD-запас прочности с учетом динамической нагрузки. Сопротивление балки ударным нагрузкам зависит как от момента сопротивления, так и от ее изгибной жесткости. Чем больше податливость (деформируемость) балки, тем кинетическую энергию удара опа можно принять с тем же допустимым напряжением. Если максимальное отклонение балки равно сопротивлению изгибу балки, то есть когда максимальное напряжение во всех сечениях будет одинаковым. Таким образом, пружины выполнены в виде балок одинакового сопротивления. Вычисляя напряжение при ударе, считалось, что вся энергия удара входит в потенциальную энергию деформации поражаемого тела. По сути, часть его расходуется на локальные деформации,
возникающие в зоне удара. Больше или Чем больше масса тела, подлежащая удару 643, тем более вероятно, что эта коррекция будет значительной. Расчет напряжений при ударе Gformul (22.41) дает определенное ускорение после контакта с ударным телом, тем самым влияя на динамические напряжения на балке. 1 в некоторых случаях также очень важно учитывать массу ударной упругой системы. В качестве примера рассмотрим случай изгибного удара(рис. 592). В момент удара нагрузка Q имеет скорость, а балка неподвижна. За очень короткий промежуток времени все элементы балки приобретают определенную скорость, в течение которой скорость груза несколько уменьшается. При этом столкновении ось балки практически линейна, и можно предположить, что уменьшение
- скорости нагрузки происходит за счет локальной деформации балки и самой нагрузки. Чтобы рассчитать эту энергию, необходимо знать скорость движения груза и остальной балки по его длине. Кинетическая энергия нагрузки и балки перед ударом равна кинетической- При изгибе по той же кривой, что и под действием статической сосредоточенной нагрузки, приложенной к середине ее пролета, кинетическая энергия балки в конце первого периода удара уменьшается.、 Криволинейное выравнивание оси шарнирной балки, статически нагруженной до середины пролета, легко представить себе в виде Вт=~(3/2х-4×3), Если под действием удара среднее поперечное сечение балки смещается только на величину wMaKC из положения статического равновесия, то поперечное
сечение на расстоянии x от левого края (см. Рисунок). 592). (Zrx-4×3). Скорость перемещения этого участка при ударе 644 v=t^4 — 3 / 2x-4v8)- В свою очередь кинетическая энергия балочных элементов длины dx равна、: в^ф д х yFdx Ф ЛГ.’м АКС семейства J6-2г-1г ДТ в Кинетическая энергия всего пучка j_ G » =2-й Отчет (3Z2x-4l3)] 2, Яhax \ д Я 17ug/ ’ ^м а КС\2 35 2#1dt ) * (22.44) В конце периода начального удара, когда скорость поперечного сечения луча в месте удара ^м топор Кинетическая энергия пучка определяется по формуле т.- 1 7 — 2 с\ ’ −35 2G V i\’ Таким образом, кинетическая энергия, потерянная при ударе 7\, может быть рассчитана по следующей формуле (Qvi17yF l2\2? теплообменники Т35 2г в \ — Тонны — \ 17yy 35Q Дж (22.45)) Между тем, одна и та же энергия может быть рассчитана отдельно.
Фактически кинетическая энергия, теряемая нагрузкой из-за изменения скорости со значением-v, равна、 V (v) 1)» — При этом кинетическая энергия пучка, полученная при Людмила Фирмаль
изменении скорости в определенном количестве (vL-0), равна、 Таким образом, суммарная кинетическая энергия нагрузки и балки, соответствующая потерянной скорости нагрузки и приобретенной скорости балки, может быть рассчитана по формуле g,=-V.) 2+J S-(0-o.) 2. — 1_ _ 2 Кв. Г ~ 2г (22.46) 21+72В-2770 Они будут равны, потому что правильная часть уравнения 64 (22.45) и (22.46) представляют одну и ту же энергию. Отсюда определяют скорость движения груза вместе с балкой в конце первой ступени удара: 17yFl 35GI)]~~ш [П2~2vVi+(*+ ))] • (22.47) Если она имеет скорость vt, то можно рассчитать кинетическую энергию системы (нагрузку на балку), что позволяет осуществить полный переход к упругой энергии деформации балки.; — Ф? А 17yFl2vi, г-2г+2Г 35 м(л+ Подставляя эту формулу
в соответствии с формулой (22.47)、 Тонны F2________ 1 _ Иди. 117. 17CHy’ g35Q G35Q 17yFl \ 35Q / • (22.48)) Как (22.49) Для определения максимального динамического напряжения в балке в момент удара с учетом массы балки формула (22.43) должна быть описана следующим образом Г. Ци (обман — Если вы подставляете это значение в соответствии с выражением (22.48) вместо T、 \Q l (УД / Макс — 96T0EJ d35Q В этом случае коэффициент динамичности * Д=1+ 96F0£ДЖ 1+G-35 ) (22.50) Рассматривая формулы (22.48) и (22.50), если отношение не меньше единицы, то энергия удара t в час С)П2 Уменьшает вес балки=меньше, чем значение IE правильно 644 допустимое напряжение на балке при столкновении, а отсутствие массы, по-видимому, выходит за пределы запаса прочности. В целом анализ последней формулы показывает, что одна и та же кинетическая энергия, накопленная сталкивающейся массой,
вызывает различные динамические напряжения в зависимости от массы ударного пучка. Пример 98. Определите напряжение и тягу пружины автомобиля, если колеса с малой скоростью попадают в канавку глубиной H®200 мм. пружина имеет равное сопротивление балке. Ширина листа B=65 мм, высота/1=6 мм, модуль упругости пружинного материала равен 2. 10×106kgf / см2. Определите статическую деформацию пружины: ф PPP PP/312_PP/3Zct48EJ~no>Enb no4Enbh3*где 0-коэффициент(p=1,25-4- 1,40), с учетом степени приближения пружины, фактически выполненной на балке равного сопротивления. Последнее выражение присваивается известной величине, принимая Р=1,35, находим ее ф / St4bh3 статическое напряжение _ ^max P l-6c1 3■700-102th°CG — — — 4n b h2-2fM? «„2 −1 1 • 6,5 • 0,62 кг / — 4170кг / см8. Определите коэффициент динамичности:
1.35 * 700 * 102 см^7, 7 см. 4 • 2,1 • 10“ • 11 • 6,5 • 0,63 * d= 1 + 1 + 7~7 3 ’5′ I—^=1+ ’ St Весенний сквозняк, когда колеса автомобиля попали в кювет /д=М ст=3 ′ 5*7>7С м=2 7см- Определите динамическое напряжение: SGD= — 3,5-4170 кгс / см2=14 600 кгс / см2. Пример 99. Определите, чтобы ударить конец жесткой опоры, сохраняя при этом динамический нормальный уровень напряжения, когда стальной стержень падает с высоты H=10 см. Длина штанги / = = диаметр D-I cm 100cm материальный удельный вес y=7.8•10 » 3 килограмма / cm3. В этом случае динамическое напряжение не может быть определено динамическим коэффициентом LD указанным выше способом. Поэтому для решения задачи будем считать, что вся кинетическая энергия 7 запасается стержнями, которые падают вниз, пока
не достигнут столба, и что сила удара (энергия) одинакова. Мы считаем, что в момент удара стержень нагружается силой инерции массы стержня, равномерно распределенной по его длине. Эти силы неизвестны, потому что ускорение, которое имеет место при ударе по стержню, неизвестно. Шестьсот сорок семь 21+ ’ / 2 * поэтому для определения потенциальной энергии деформации используют выражение потенциальной энергии в равномерно распределенном несущем стержне.: ГГ С M2 (x) dx U=\2\1 Куда? Определить кинетическую энергию стержней M (x)=2X2: l * I2o T= / / Q=HFly= 10 • —— — 100 • 7,8 • 10″ 3 кгс * см=6,12 кгс * ом. Или Его потенциальная энергия деформации Отчет 240EJ (J= — Если—- — £ 240 Дж q2• 1005 • 64 2 4 0 −2 — 106 — L-1 ″ инерция равномерно распределена для
определения интенсивности нагрузки q{из условий Т^У, Или 6,12=42&$ =кгс/см=0.12 кгс/см. Тогда максимальный изгибающий момент М ql2_0. 12 * 1002 Макс 8 8кг * см=150кг * см. Определите максимальное динамическое напряжение падающего стержня. ^Макс 150-32 1Фес 2/2
Смотрите также:
| Расчет на удар при осевом действии нагрузки | Механические свойства материалов при ударе |
| Напряжения при скручивающем ударе | Контактные напряжения основные понятия |
