Оглавление:
Работа внутренних сил твердого тела
- Для твердых тел докажите, что сумма эффектов внутренних сил равна нулю для этого движения. Очевидно, достаточно доказать, что сумма основных задач всех внутренних сил равна нулю. Рассмотрим любые две точки твердого тела: и M2 (Рисунок 66). Поскольку эти внутренние силы являются силами взаимодействия между точками тела, Введите единичный вектор T °, обозначенный силой F4 *. тогда Л ´> = Г «Л ‘;? Y = -G> RF’ = -hGH ‘. k .
Поскольку для переносного движения выбрано поступательное движение вместе с точкой а, то все точки На плоской фигуре должны иметь одинаковую несущую скорость, соответствующую абсолютной скорости точки А. Людмила Фирмаль
Сумма основной рабочей силы dA + dA H} = RF} ■ vtdt +? H} ■ ”2dt = Рис. 66 = F ^ dt (viT ° -v2T °). Открытие скалярного произведения векторов в скобках дает: = F? > Df (vicosa, -o2cosa2) = 0, Поскольку проекция скорости подтверждается кинематикой твердого тела Две точки твердого тела в направлении прямой, соединяющей эти точки, равны друг другу для движения твердого тела. Полученное выражение в скобках имеет разность между этими проекциями двух точечных скоростей, то есть значение, равное нулю. Твердое тело можно рассматривать как состоящее из пары взаимодействующих точек, причем сумма основных действий каждой пары внутренних сил равна нулю.
- Суммирование основной работы всех пар точек дает £ dА1’1 = 0. Как известно, главный вектор и главный момент всех внутренних сил механической системы равны нулю. Суммарная работа внутренних сил равна нулю только для твердых тел и не равна нулю для механических систем общего назначения. Рассматриваемые сочлененные твердые системы часто считаются механическими системами. При расчете работы всех сил, приложенных к системе таких объектов, очевидно, достаточно учесть работу внутренних сил в твердом соединении.
Когда твердое тело соединяется с соединением с использованием соединения без трения, внутренние силы в точках соединения, такие как действие и реакция, равны по величине, но противоположны по направлению, и движение в точке действия силы является обычным Следовательно, сумма действия этих двух внутренних сил равна нулю. Следовательно, в твердых соединениях, в которых используются нефрикционные соединения при расчете работы внутренних сил, сумма внутренних силовых работ этих соединений равна нулю относительно смещения системы суставов тела, Не нарушает жесткость.
Чтобы вычислить обобщенный коэффициент жесткости в направлении x, необходимо мысленно дать точке t движение в направлении x и вычислить проекционную сумму всех упругих сил в этом направлении. Людмила Фирмаль
При расчете работы всех внутренних сил систему твердых тел, связанных с помощью такого шарнира, можно рассматривать как единое тело. Это также верно при соединении твердых систем с использованием нерастягиваемых нитей, канатов и т. Д. В этом случае работа внутреннего напряжения также равна нулю.
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Работа линейной силы упругости | Кинетическая энергия точки и системы |
| Работа силы, приложенной к твердому телу | Вычисление кинетической энергии системы (теорема Кёнига) |
