Оглавление:
Работа силы тяжести
Заменим силы тяжести всех частиц тела одной равнодействующей силой 
, равной весу тела. Пусть при движении тела его центр тяжести, перемещаясь по некоторой криволинейной траектории, перешел из положения 
в положение 
(рис. 212).
Возьмем прямоугольную систему координат, направив ось 
вертикально вверх. Координаты точек и обозначим соответственно через 
и 
.
При таком выборе координатных осей проекции силы на эти оси равны
Подставляя эти значения проекций силы в выражение (189) элементарной работы, получим:
Работа же силы на конечном пути 
будет равна
Обозначая через 
вертикальное перемещение центра тяжести тела, т. е. разность между начальной 
и конечной 
его аппликатами, получим:
Работа силы тяжести тела равна произведению веса тела на величину вертикального перемещения его центра тяжести и не зависит от вида траектории, по которой перемещается центр тяжести тела.
Если
т. е. если центр тяжести тела опускается, то работа его силы тяжести будет положительной.
Если
т.е. если центр тяжести тела поднимается, то работа его силы тяжести будет отрицательной.
Если начальное и конечное положения центра тяжести тела совпадают, то
Следовательно, робою силы тяжести тела на замкнутом перемещении его центра тяжести равна нулю.
Пример задачи:
Груз весом 
равномерно перемещают по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 
, на высоту 
(рис. 213). Определив затрачиваемую при этом работу, если коэффициент трения скольжения при движении
и если к грузу приложена сила 
, параллельная наклонной плоскости.
Решение:
Для равномерного перемещения груза по плоскости приложенная к нему сила должна уравновешивать действие на груз всех остальных приложенных к нему сил: силы тяжести , нормальной реакции плоскости 
силы трения 
.
Решим задачу двумя способами.
Проведя координатные оси 
и 
так, как показано на рис. 213, составляем уравнения равновесия сил, приложенных к грузу:
Модуль силы трения скольжения при движении равен
Таким образом, модуль силы, необходимой для равномерного перемещения груза
Из 
находим путь 
, проходимый грузом при его подъеме на высоту 
Так как направление совпадает с направлением перемещения, то искомая работа
Эта теория взята с полного курса лекций на странице решения задач с подробными примерами по предмету теоретическая механика:
Теоретическая механика — задачи с решением и примерами
Возможно вам будут полезны эти дополнительные темы:
| Графический способ вычисления работы |
| Теорема о работе равнодействующей |
| Работа силы упругости |
| Работа внутренних сил неизменяемой системы |
