Оглавление:
Работа переменной силы
Пусть материальная точка перемещается вдоль оси
под действием переменной силы
направленной параллельно этой оси. Работа, произведенная силой при перемещении точки
из положения
в положение
(
), находится по формуле

(см. п. 36).
Пример №41.10.
Какую работу нужно затратить, чтобы растянуть пружину на 0,05 м, если сила 100 Н растягивает пружину на 0,01 м?
Решение:
По закону Гука упругая сила, растягивающая пружину, пропорциональна этому растяжению , т. е.
, где
— коэффициент пропорциональности. Согласно условию задачи, сила
растягивает пружину на
; следовательно,
, откуда
; следовательно,
.
Искомая работа на основании формулы (41.10) равна

Дополнительные примеры:
На этой странице размещён полный курс лекций с примерами решения по всем разделам высшей математики:
Другие темы по высшей математике возможно вам они будут полезны:
Вычисление объема тела |
Вычисление площади поверхности вращения |
Приближенное вычисление определенного интеграла |
Предел функции двух переменных |