Оглавление:
Работа линейной силы упругости
- Линейная сила упругости (или линейная восстанавливающая сила) — это сила, действующая по закону Гука (рис. 62). F = -cr, Где r — расстояние от точки равновесия, где сила равна нулю, до рассматриваемой точки М. c — постоянный коэффициент жесткости. Выберите начало координат в точке равновесия O.
При рассмотрении сложного движения твердого тела, состоящего из нескольких движений, рассмотрим сложение движения не в конечное время, а в момент задачи, то есть в момент времени. Людмила Фирмаль
Тогда Fx = -ex; Fy-cy; Fz = -cz. После этого работа по перемещению из точки Мо в точку является формулой A = f (Fxdx + Fydy + Fzdz) = -с f (xdx + + ydy + zdz) = — В Jrdr, с того времени xdx + jdj + zdz = rdr, Где r2 = x2 + y2 + yy. Выполните интеграцию и получите (51) Используя эту формулу, линейная сила пружины при ее перемещении по любому пути из точки Мо с удлинением (начальной деформацией), равным X0 = r0, в точку М с деформацией, равной X = rt соответственно Работа рассчитана.
- В новых обозначениях (51) принимает следующий вид: <5G1. При перемещении из положения равновесия (пружина не деформируется), где Х.о = О, любая позиция, где есть деформация А. Функция линейной силы упругости A = — | X2. (52) Работа линейной силы упругости при смещении из равновесия всегда отрицательна и равна половине произведения коэффициента жесткости и квадратной деформации.
Из дифференциальных уравнений движения точек переменной массы, а также для точек и систем постоянной массы можно вывести общие теоремы о точках и системах переменных масс. Людмила Фирмаль
Из уравнения (51) или (52) видно, что работа линейной силы упругости не зависит от формы смещения, а работа замкнутого смещения равна нулю. Если точка Мо находится на той же сфере, которая описана в точке равновесия, она равна нулю.
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Примеры вычисления работы силы | Работа силы, приложенной к твердому телу |
| Работа силы тяжести | Работа внутренних сил твердого тела |
