- Основные законы статики
- Система сходящихся сил
- Произвольная плоская система сил. Случай параллельных сил
- Равновесие системы твердых тел
- Равновесие тел при наличии трения
- Графическая статистика и методы расчета ферм
- Система сходящихся сил
- Произвольная пространственная система сил
- Центр тяжести
- Траектория и уравнения движения точки
- Скорость и ускорение точки
- Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
- Преобразование простейших движений
- Абсолютное, переносное и относительное движения точки
- Сложение движений. Определение траекторий и уравнений движения в относительном и абсолютном движениях точки
- Сложение скоростей. Определение скорости точки в относительном, переносном и абсолютном движениях
- Сложение ускорений
- Кинематика колебаний
- Уравнения плоского движения твердого тела. Уравнения движения точки плоской фигуры
- Скорости точек плоской фигуры
- Подвижная и неподвижная центроиды
- Ускорение точек плоской фигуры
- План скоростей и план ускорения
- Сложение вращений твердого тела вокруг параллельных осей
- Определение скоростей и ускорений точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки
- Сложение вращений вокруг пересекающихся осей
- Общий случай движения твердого тела. Сложение поступательных и вращательных движений
- Динамика
- Основные формы дифференциальных уравнений динамики материальной точки
- Определение сил по заданному движению
- Определение движения по заданным силам
- Колебательное движение
- Относительное движение
- Дифференциальные уравнения движения системы материальных точек
- Теорема о движении центра инерции системы материальных точек
- Теорема об изменении главного вектора количеств движения системы материальных точек
- Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек. Моменты инерции твердых тел
- Динамика плоского движения твердого тела
- Теорема об изменении кинетической энергии системы материальных точек
- Классификация связей. Число степеней свободы. Классификация сил
- Метод кинетостатики
- Давление вращающегося твердого тела на ось вращения
- Принцип возможных перемещений
- Общее управление динамики системы материальных точек
- Уравнение Лангранжа второго рода
- Приближенная теория гироскопа
- Динамика твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки
- Регулярная прецессия симметричного твердого тела, имеющего неподвижную точку
- Задачи динамики материальной точки
- Задачи динамики системы материальных точек
- Задачи динамики твердого тела
- Общие замечания по решению задач динамики
- Специальные задачи динамики. Удар
- Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в приложении к мгновенным силам
- Потеря кинетической энергии при ударе двух тел
- Удар по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси
- Динамика материальной точки переменной массы
- Устойчивость равновесия системы
- Свободные колебания системы с одной степенью свободы
- Свободные колебания системы с двумя степенями свободы
- Вынужденные колебания системы с одной и двумя степенями свободы под действием синусоидальных возмущающих сил
- Влияние гироскопических сил и сил вязкого сопротивления на свободные и вынужденные колебания твердого тела с двумя степенями свободы
- Влияние вязкого трения и гироскопических сил на свободные колебания твердого тела с двумя степенями свободы
- Вынужденные колебания твердого тела с двумя степенями свободы с учетом гироскопических сил
- Влияние вязкого трения на вынужденные колебания твердого тела с двумя степенями свободы
- Влияние гироскопических сил на свободные колебания твердого тела с четырьмя степенями свободы
- Влияние гироскопических сил на вынужденные колебания твердого тела с четырьмя степенями свободы. Самоцентрирование
- Вынужденные колебания твердого тела при резонансе
- Устойчивость движения. Прямой метод исследования
- Устойчивость движения по первому приближению
- Устойчивость движения при наличии гироскопических сил
- Равновесие гибких нерастяжимых подвесных нитей. Основные определения и зависимости
- Параболическая нить
- Цепная линия
- Кинематика точки в криволинейных координатах. Основные определения и зависимости
- Системы криволинейных координат. Координатные оси, линии и поверхности. Коэффициенты Ляме
- Скорости и ускорения точек в системах криволинейных координат
- Движение по инерции твердого тела, имеющего неподвижную точку
- Регулярная прецессия симметричного твердого тела, имеющего неподвижную точку
- Кеплерово движение (движение под действием центральной силы)
- Динамика точки переменной массы
- Первые интегралы уравнений движения. Обобщенный интеграл энергии. Циклические координаты. Функция Рауса
- Уравнения Лагранжа первого рода
- Канонические уравнения Гамильтона
- Функция Гамильтона
- Канонические уравнения Гамильтона
- Первые интегралы канонических уравнений Гамильтона
- Уравнение Гамильтона — Якоби. Канонические преобразования
- Уравнение Гамильтона-Якоби
- Интегрирование уравнения Гамильтона-Якоби методом отделения переменных. Определение первых интегралов канонических уравнений с помощью уравнения Гамильтона-Якоби
- Принцип Гамильтона — Остроградского
- Устойчивость равновесия системы
- Свободные колебания системы с одной степенью свободы
- Свободные колебания системы с учетом сил сопротивления
- Свободные колебания системы с одной степенью свободы. Восстанавливающая сила и обобщенный коэффициент жесткости
- Вычисление коэффициента жесткости при малых перемещениях
- Вычисление коэффициента жесткости восстанавливающей силы при конечных перемещениях
- Вынужденные колебания без учета сил сопротивления
- Влияние вязкого трения на вынужденные колебания системы с одной степенью свободы
- Свободные колебания системы с двумя степенями свободы
- Вынужденные колебания системы с двумя степенями свободы под действием синусоидальных возмущающих сил
- Исследование колебаний энергетическим методом. Определение собственной частоты
- Метод механического импеданса
- Влияние гироскопических сил и сил вязкого сопротивления на свободные и вынужденные колебания твердого тела с двумя степенями свободы
- Влияние вязкого трения и гироскопических сил на свободные колебания твердого тела
- Вынужденные колебания твердого тела с учетом гироскопических сил
- Влияние гироскопических сил на вынужденные колебания твердого тела при резонансе
- Влияние вязкого трения и гироскопических сил на вынужденные колебания твердого тела
- Влияние гироскопических сил на свободные колебания твердого тела
- Влияние гироскопических сил на вынужденные колебания твердого тела. Самоцентрирование
- Влияние гироскопических сил на вынужденные колебания при резонансе
- Применение уравнений Лагранжа в обобщенных координатах к составлению дифференциальных уравнений свободных и вынужденных колебаний вращающегося вала
- Устойчивость движения. Исследование по общему решению
- Устойчивость движения по первому приближению
- Устойчивость движения при наличии гироскопических сил
- Второй метод Ляпунова
- Преобразование Лапласа
- Основные свойства преобразования Лапласа
- Нахождение оригиналов для дробно-рациональных изображений
- Переходные процессы
- Нелинейные колебания. Примеры нелинейных систем
- Свободные колебания нелинейных систем (аналитические методы). Метод поэтапного интегрирования (метод припасовывания)
- Метод малого параметра
- Метод медленно меняющихся амплитуд (метод Ван-дер-Поля)
- Метод эквивалентной линеаризации (метод Крылова и Боголюбова)
- Вынужденные колебания нелинейных систем (аналитические методы). Метод поэтапного интегрирования
- Метод последовательных приближений
- Метод медленно меняющихся амплитуд (метод Ван-дер-Поля)
- Вариационный метод (метод Бубнова-Галеркина)
- Свободные нелинейные колебания
- Вынужденные нелинейные колебания
- Исследование нелинейных колебаний на фазовой плоскости. Основные определения
- Фазовые портреты линейных систем
- Дельта-метод
- Автоколебания. Примеры автоколебательных систем
- Исследование автоколебаний аналитическими методами
- Исследование автоколебаний на фазовой плоскости
- Геометрические величины, или векторы
- Различные категории векторов
- Три координаты свободного вектора
- Геометрическая сумма произвольного числа свободных векторов
- Положительное направление вращения вокруг оси
- Векторное произведение двух векторов
- Скользящие векторы. Пять координат скользящего вектора
- Теория моментов
- Аналитические выражения моментов вектора относительно осей координат
- Пять координат скользящего вектора
- Относительный момент двух векторов Р1 и Р2
- Скользящие векторы, сходящиеся в одной точке. Результирующий вектор
- Произвольная система векторов. Главный вектор и главный момент
- Изменение главного вектора и главного момента; инварианты; центральная ось
- Определение эквивалентности
- Элементарные операции
- Приведение к двум векторам
- Геометрическое истолкование инварианта
- Приведение двух эквивалентных систем друг к другу
- Пары
- Приведение к вектору и паре
- Винт
- Взаимный момент системы скользящих векторов
- Приложение общих теорем к случаю параллельных скользящих векторов
- Шесть координат связанного вектора. Вириал
- Центр системы параллельных связанных векторов
- Моменты параллельных связанных векторов относительно плоскости
- Векторные производные
- Характер симметрии вектора
- Другие геометрические образы, которые могут быть использованы в механике. Краткий обзор
- Кинематика точки. Определения
- Движение точки
- Прямолинейное равномерное движение; скорость
- Произвольное прямолинейное движение; скорость
- Вектор скорости в криволинейном движении
- Вектор ускорения
- Касательное и нормальное ускорения (Гюйгенс)
- Поступательное движение
- Вращение вокруг неподвижной оси. Угловая скорость. Геометрическое представление
- Относительное движение; скорость
- Сложение поступательных движений
- Совокупность двух вращений
- Произвольное число вращений
- Распределение скоростей в движущемся твердом теле
- Мгновенная винтовая ось. Касательное винтовое движение
- Непрерывное движение
- Твердое тело с неподвижной точкой
- Тело перемещается параллельно неподвижной плоскости
- Качение и верчение подвижной поверхности по неподвижной поверхности
- Распределение ускорений в движущемся твердом теле
- Ускорение в относительном движении. Теорема Кориолиса
- Поступательное движение подвижных осей. Сложение движений
- Общие формулы для скорости и ускорения точки, отнесенной к подвижным осям
- Основные законы. Первый основной закон
- Закон равенства действия и противодействия
- Сложение сил. Равнодействующая
- Уравнения движения
- Тяжесть. Вес
- Технические единицы. Килограмм-сила
- Абсолютные единицы. Дина
- Статическое измерение сил
- Однородность
- Элементарная работа
