Оглавление:
Прямая линия на плоскости. Основные задачи
- Прямой рейс. основной Задача 1. Угол между двумя прямыми и условия параллельности и перпендикулярности двух прямых Предположим, что прямые Li и L-i заданы уравнением коэффициента угла Найдите угол, на который должна повернуть линия L \ в положительном направлении вокруг пересечения, пока она не совпадет с линией Li. 2 = <p + c * i (треугольник вне угла теоремы) или (p = a2-ots. <P -f. , , V тг «2-тг масла = tg (a2 -cxi) = 1 + tgcti -tga2 Ho tgai = k } tg cxo = k-g, поэтому к.2-к \ у м \
При расчете острого угла между линиями без учета первой, второй и правой линий Часть уравнения (1) взята по модулю. То есть tg ip = ^ foj ^ ^ • Если линии b \ и L2 параллельны, tp = 0 и tgip = 0. Из уравнения (1) k \ = 0, то есть k2 = k . И наоборот, если линии L \ и L-2 имеют вид ku =, то tan <p = 0, то есть линии параллельны.
Таким образом, параллельность двух прямых заключается в том, что их угловые коэффициенты равны: k \ = k}. Людмила Фирмаль
| Уравнение линии на плоскости, примеры | Окружность |
| Различные виды уравнений прямой на плоскости | Эллипс |
Примеры решения, формулы и задачи
| Решение задач | Лекции |
| Расчёт найти определения | Учебник методические указания |
- Прямой случай ctg <p-, К2-К1 k \ • k2 = -1 (или k2 — jr) — наоборот. Nie. Таким образом, условием, что линия является вертикальной, является уравнение k \ • k2 = -1. Поскольку L \ и L2 вертикальные, ip = Trace-1 + k2 = 0. Следовательно, l + h- k2 = 0, то есть 2. Расстояние от точки до линии в L / P // р / s / / информация: \ Дайте прямую L с уравнением Ax + By + C = 0 и точкой • OD (z0; 2 / o) — расстояние d от точки Mq до прямой L равно модулю проекции вектора M \ Mq, где M \ (x ] y )
Любая точка на прямой L в направлении нормального вектора n = (A \ B). так d = | prtT M1 Mo | = M [M0 • p N , 1 (x0-x-OL + (y0 _ [Lar + gyp ~ Ax} — ч / д2 + б2 y / A2 + B’1 Поскольку точка Mi (rri; yi) принадлежит прямой L, она становится -Aari + Byi + + С-0, то есть С = -Ах1-Ву . так \ Axr + W / on-C) \ / L2 4-B2 (2) д =Пример: Найти расстояние от Зх + -22 = 0. ♦ по формуле (2) | 3 • 2 + 4 • (—1) -x / 9TTb
Точка Мо (2; -1) в виде линии Людмила Фирмаль
