Оглавление:
Проверка гипотез с помощью доверительных эллипсоидов
- Рассмотрим линейную модель Y = ii + ae, Че1 «, A1) где неизвестный вектор среднего г \ лежит в заднем линейном подпространстве Vй размерности д. работаем с данной моделью, предположение сомнению. оказывается предположение о том, что подпространстве размерности? <d: V * = V’d. гипотезой Н. Иначе можно записать Рассмотрим a-довернтелышй эллипсоид A0) для представителей tis = = npl, sii, Vt = VJQVk, s-d — k.
В соответствии с методологией, ко- я, если а-довери- а-доверительный эллипсоид содержит вектор 0, к гипотезе H: r \ s = 0 следует принять на уровне значимости а. получить статистику критерия для проверки гипотезы в видеосъемке F = -jztl | rwev * viiv (j ^ -llnp ^ ev’YH2); A2) в предположении Оптимальные свойства сформулированного ф-критерня будут рассмотрены в других главах. дополнительные соображения в пользу этого критерия. юянного множителя, равенства l | np ^ 0v, rfY || 2 = l | V-npvrfY || 2 = || Y-? lll2 A3) и от самого себя оценки его среднего среднего х .
Оценка среднего уровня должна принять вектор проекции Y на подпространство Vk: r \ k = npvi <4, и тогда мера отклонения Людмила Фирмаль
- Y от -рав || Y-х \ к \ 2. Но Y = npv * Y + np / 0V * Y- и, следовательно, IIY -n * II2 = II i4Ve Vk Y t np ^ e va Y || 2 = = l | np ^ e; * Y || 2 + || np ^ ev xl-rL (Fd-k, n-r, -A8) / : в знаменателе-несмещенная оценка о2, статистика, независящая от знаменателя статистика, являю- являющаяся несмещенной оценочной а2 в предположении гипотезы Н.
Критерии-критерии A8) называют также дисперсионным критерием, так как статистика F представляет собой отношение двух независи- независимых оценок дисперсий Людмила Фирмаль
Смотрите также:
| Распределение вектора оценок | Пример: сравнение средних в нескольких нормальных выборках |
| Доверительные области для параметров и параметрических функций | Статистическая модель |
Если вам потребуется помощь по статистике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
