Прогибы балок от действия поперечной силы

Прогибы балок от действия поперечной силы

• Прогиб балки обусловлен действием боковых сил. Влияние изгибающих моментов учитывается при расчете деформации балки. Но боковая сила также вызывает отклонение. Проблема расчета поперечной силы при определении деформации балки решается И. Г. было решено профессора Бубнова. Под действием тангенциального напряжения соседствуют два участка АКК и (фиг. 342, а),

расположенные ПА расстоянии dx друг от друга! Но, Максимальное искажение находится на нейтральной оси, и элементы выше и ниже луча не искажаются. Исходная плоскость сечения занимает несколько промежуточных положений (пунктирные линии и Сзсмз) и поворачивается относительно первой на несколько

малых углов(рис. 342, б). В этом случае, поскольку тангенциальные Людмила Фирмаль

напряжения всех секций одинаковы, все эти секции вращаются под одинаковым углом, и балка под действием только тангенциальных напряжений падает на конец рисунка 342, Б; В, по отношению к опоре А. Она порождается изгибающим моментом, деформация которого состоит из взаимного поворота смежных поперечных сечений,

показана на рисунке. 342 не отображается. Прогиб второго участка относительно примыкающего первого будет равен абсолютному значению отрезка OsOs, то есть в более общем случае ld yQ l=OsO i(21.23) боковое значение 0 является переменным, но общая картина деформации остается, но только для различных элементов балки dxq-dyq. Абсолютное значение » прогиба второй секции относительно

• первой I» Определим из условий, когда балка деформируется сдвигом, что к этому элементу добавляется потенциальная энергия, накопленная в элементах длины dx. скока=~м(а-)|<МQ(. (21.24)поскольку тангенциальное напряжение распределено неравномерно по сечению, оно используется для расчета потенциальной энергии, накопленной в балке под действием этих напряжений. 14 * 420 применение понятия потенциальной

энергии[гл. XXI Вырезают из балки прямоугольного сечения (или состоящей из прямоугольников) на расстоянии x от начала координат и на расстоянии z от нейтральной оси(рис. 342, а) малые элементы с размерами dx, dz, b (z). Стороны элемента действуют в дополнение к обычному касательному напряжению. 0) Q (x)относительное отклонение d в положительной боковой силе. g отрицательно, когда ось направлена вверх. Значение, Ауа=-К-^Г А-<21-26) Полное отклонение любого поперечного сечения с горизонтальной осью x получается интегрированием(21.26) УО=-^-^LDX по+СЧ — <21-26′> Интегральная константа CQ зависит от устройства,

поддерживающего балку. Так… н ДМ (х)в (? (х)=Д х м (х)ФК’ (21.27)§ 132] отклонение балки Людмила Фирмаль

под действием поперечной силы 421 То есть отклонение балки за счет действия поперечных сил пропорционально вертикальной оси участка изгибающего момента с обратным знаком. Величина K ’ балки может быть определена для каждого типа поперечного сечения. Прямоугольный корпус б (з)=б; ф-ЧД. Затем Полученные результаты применяются для определения прогиба луча длины Z, который зажат у левого края точки A и нагружен у свободного края фокуса P. Если положить начало координат в точку L, то получим M (x)=-P (/- X) и y Q=+kP (QF X)+CQ=+CQ. X = 0 отклонение j / q = O; следовательно, Cq6P1 5GF* Отклонение yQ равно _6px г ч~5GF* Максимальное отклонение будет концом луча в точке B(x=G) Полное отклонение точек Р-Р 3. 6Pl_PF G1, 18EJ] f5GF~ ~ 3EJ[+5PGF J’ J L2 В

случае прямоугольника Р/ » Г З^Е1 7 3EJL^10Z2G J* Возьмем соотношение Е5 — Равный для металла-y, а для дерева 20, получаем: f= — S ji+4I<металл) — / == — w l1+65 — 422 применение понятия потенциальной энергии[глава XXI Поэтому дополнительное отклонение, вызванное боковой силой,/h\3 зависит от (y), поэтому относительно короткая балка, особенно в деревянной балке, может достигать большего значения еще от, когда u= — например. Деревья L2 1 1 6y=1,375, то есть отклонение от поперечной силы составляет 37,5% от отклонения, вызванного изгибающим моментом. Следует отметить, что в некоторых курсах значение коэффициента k считается равным не 1,5, а 1,2 (в случае прямоугольного сечения). Это получается при условии, что отклонение балки от поперечных сил определяется относительными значениями сдвига в нейтральном слое.

Смотрите также:

• Примеры решения задач по сопромату

Теорема Максвелла — Мора	Приближённый приём вычисления прогибов
Способ Верещагина	Разложение уравнения изогнутой оси в тригонометрический ряд.