Оглавление:
Приведенная масса в физике
- Потеря массы Общий вид полного решения распознается очень важной проблемой (проблемой двух тел) движения системы, состоящей только из двух взаимодействующих частиц.
В качестве подготовительного шага к решению этой проблемы Показывает, как движение системы можно значительно упростить, разбив его на центральное движение Инерция и движение точки относительно последнего.
абсолютного Разница в радиусе вектора Людмила Фирмаль
Потенциальная энергия взаимодействия двух частиц зависит Только от расстояния между ними, т.е. . Таким образом, функция Лагранжа такой системы L = SH1G? + Ш2г | г7 (| Г1Г2 |) _ (13Л)
Введите вектор взаимных расстояний между обеими точками G = 1 * 1-г 2 И если вы поместите источник в центр инерции, 7774G1 + 777,2 G2 = 0 Из последних двух уравнений Г1 = — ^ — р, Г2 = —— г. (13.2) ГП 1 + 777-2 ТП 1 + 777-2 Подставляя эти формулы в (13.1) J Где было введено обозначение L = ^ f-U (r), (13,3) m = W1W2; (13,4) 777/1 + т ч Величина m называется приведенной массой.
- Функция (13.3) Соответствует ли масса m формуле Лагранжа одной точки вещества, движущейся во внешнем поле? 7 (r), симметричный относительно фиксированного начала.
Поэтому проблема двух взаимодействующих движений Материальная точка сокращается, чтобы решить проблему движения одной точки данного внешнего поля U (r). R = r (t) согласно решению Каждая траектория ri = ri (t) и r2 = r2 (Ј) для этой задачи Стойки 7774 и Ш2 получаются отдельно по уравнению (13.2) (относительно общего центра инерции).
исключающей движение центра инерции и сводящей задачу к движению n частиц Людмила Фирмаль
Оспаривать Эта система состоит из n частиц с массой m, равной одной частице с массой M, . Решения. R — радиус-вектор частицы М, a R a (a = 1, 2, … …, n) — радиус-вектор частицы массы m. Введите расстояние от частей Цы М в частицу т I * a = R-a R Затем поместите начало координат в центр инерции. M R = t Y] R a = 0.
но Из этих равенств мы находим: __ 171 т-к т-к R = ——> ra, R a = R + ra, но Где X = M + rt. Подставляя эти уравнения в функции Лагранжа L = ^ f + ^ ^ R l- U, но Мы получаем Тем не менее, Где Ва = Ха. Потенциальная энергия зависит только от расстояния между частицами Поэтому его можно выразить как функцию вектора ra.
Смотрите также:
| Возмущения, зависящие от времени | Движение в центральном поле в физике |
| Переходы под влиянием возмущения, действующего в течение конечного времени | Кеплерова задача |
Если вам потребуется помощь по физике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
