Оглавление:
Принцип Даламбера для материальной точки
- Закон Ньютона включает в себя все необходимое для учета движения механической системы. Первоначально, однако, он использовался только для учета свободных материальных точек и свободных движений твердого тела. До тех пор пока аксиома отношений не будет сформулирована. Чтобы принять во внимание поведение проприетарных систем, Даламбер предложил специальный принцип, названный принципом Даламбера.
Этот принцип был сформулирован в терминах «потерянного» движения. В настоящее время уравнение движения несвободной материальной точки совпадает с уравнением движения свободного объекта, когда аксиома связывания считается справедливой. Только сила комбинированной реакции добавляется к активной или прикладываемой силе, действующей на точку. Современное представление принципа Даламбера не отличается от уравнений движения по содержанию, но более удобно для многих задач. Принцип Дарэмберта точки свободной материи эквивалентен основному закону динамики.
В случае абсолютных твердых тел работа всех внутренних сил равна нулю, поэтому потенциальная энергия внутренних сил является постоянной величиной, которая считается равной нулю. Людмила Фирмаль
Что касается негибких точек, то это эквивалентно основному закону с аксиомами отношений. Уравнение движения массы m массы точки для инерциальной системы отсчета под действием приложенной активной силы и реакции сцепления имеет вид ма = F + R (1) Сила F — результирующая сила активной силы, R — результирующая сила реакции привязки и ускорения точки относительно инерциальной системы отсчета. Инерционная сила материальной точки называется произведением вектора ускорения ^ с противоположным знаком к массе точки, то есть call = -that.
Когда использовать Рисунок g2 Точка и захват силы инерции передачи Получить все члены (1) в правой части уравнения G + H + F = 0. (2) Силы F, R и Ф (рис. 82) образуют систему сходящихся сил и соответствуют условию (2), поэтому это система сил, равная нулю. {G. Me, f} soo. (3) Уравнение (2) или эквивалентное условие (3) представляет принцип точек Даламбера: когда материальная точка движется, активная сила и объединенная реакция вместе с точечной инерцией образуют систему баланса сил.
Из проекции (2) на оси координат получите три условия для баланса сил. Ex + Yah + Фх = 0; Fy + Rf + Φ ,, = 0; Г2 + Я2 + Ф2 = 0. (4) Ускорение точки относительно инерциальной системы отсчета может быть разложено на компоненты вдоль оси декартовой системы координат. Кроме того, если движение точки считается состоящим из соотношения, рассматриваемого и относительного, его можно разбить на тангенциальное направление и нормальное ускорение, отношение рис, относительное и ускорение Кориолиса.
Следовательно, сила инерции Ф может быть разложена на одни и те же компоненты. Ф = ФхГ + Ф / + Ф2Г = Ф2 + Фя = Фе + Ф, + Фх. (5) Касательная сила инерции F = Где ах — тангенциальное ускорение. Нормальная или центробежная инерция Здесь „- нормальное ускорение. Переносимость и относительная сила инерции, а сила Кориолиса за счет ускорения выражается следующим образом. Φ, = -ta, Φ, = -ta, \ Φ, = -ta. Аналогично, Фг выражаются через проекцию ускорения на декартову ось проекции силы инерции. Есть несколько аспектов инерционной силы.
- Согласно первому аспекту, уравнение движения (1). Чтобы дать более удобную форму равновесия (2), к точке условно применяется сила инерции, поэтому сила инерции Φ называется фиктивной, даренвальской, условной и т. Д. С этой точки зрения Инерционная сила в принципе Даламбера — это не реальная сила, а нормальная сила, создаваемая движением тела, а также относительная сила инерции. Согласно другому наиболее распространенному аспекту, силы инерции считаются частично приложенными к «ускоряющим» объектам.
Продемонстрировать следующие рассуждения. Масса движется с ускорением, но некоторые объекты действуют на нее с силой, равной (F + 1) (см. Рис. 83). Согласно закону о равенстве сил действия и реакции, масса должна иметь одинаковый модуль упругости для противодействия этим объектам, но направление противоположно — (F + H), который является силой инерции согласно (2) Равен инерции, т. Е. Равен = — (T + H). Это соотношение дает основание полагать, что сила инерции применяется к объекту, который «ускоряется», то есть к объекту, который передает ускорение в точку.
Конфигурация сложных движений из переносных и относительных в простейшем случае, или некоторых переносных и относительных движений в общем случае, является добавлением твердого движения. Людмила Фирмаль
Фактически сила инерции Ф — векторная сумма действующих сил точек на «ускоряющем» теле. Это служит краткой оценкой этого действия. Однако, учитывая относительное перемещение точек, вводится соотношение. Кориолисова сила инерции f. Для движущегося наблюдателя их следует рассматривать как применимые к движущейся материальной точке, но невозможно показать материальное тело, действие которого в этой точке может объяснить эти силы. Портативная инерция и инерция Кориолиса являются частью общей инерции F. Это также относится к общей инерции F, если невозможно показать объект, который генерирует его для части силы.
Однако в этом случае ускорение тела. Этот объект представляет собой массу, которая движется с ускорением. Согласно третьей точке зрения, сила инерции считается приложенной к движущейся материальной точке. По крайней мере, это верно для наблюдателей, которые находятся в пределах системы отсчета для этой точки. Система отсчета для точки массы называется системой отсчета, где точка является стационарной, то есть ее относительная скорость и ускорение равны нулю.
В этой системе отсчета относительное равновесие сил r + l + f; = o, где Фр = -та’е — сила мобильной инерции в вашей системе отсчета. Но в своей системе отсчета v’r = 0, a’r = 0, ускорение Кориолиса a ‘, = 0, a = a «e, поэтому Ф = Ф’е. Таким образом, принцип Даламбера является условием относительного баланса сил в его собственной системе отсчета. Для собственного наблюдателя, он применяется, потому что движущая сила инерции применяется к точке движения.
Это согласуется с удельной силой инерции его собственной системы отсчета. Рис. Инерционная сила F абсолютного движения. Сила в этом случае может рассматриваться как дополнительное действие на точку во вселенной. В терминах таких сил инерции необходимо изменить концепцию приложенных сил и изменить некоторые основные аксиомы динамики (см. Приложение).
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Закон сохранения механической энергии | Принцип Даламбера для системы материальных точек |
| Принцип Даламбера | Силы инерции твердого тела в частных случаях его движения |
