Оглавление:
Примеры расчетов толстостенных цилиндров
- Пример расчета Толстого цилиндра L t o l s T o s t e n s y C I l I n d R подвергается воздействию внутреннего давления PK=1000 кгс / см2 и внешнего P2=600 кгс / см2. Мы исследуем, как изменяются напряжения OG и 00 с изменениями в tol- 456щины сгенки цилиндров характеризуются величиной отношения внутреннего радиуса к внешнему K=напряжению, в этом случае удобнее писать, набрав
отношение k (16.10).） — —. G2 (16.58) (16.59) Рис четыре, пять, шесть При изменении толщины стенки цилиндра напряжение остается сжатым и плавно изменяется от значения RG внутренней поверхности к значению P2 внешней поверхности по гиперболическому закону (рис. 456, а).
Для расчета напряжения O2 на внутренней (g=/1) и внешней (g=G2) частях цилиндра формула Людмила Фирмаль
(16.59) может быть описана соответственно следующим образом: © г=г,=-г (К1+к*) ПЛ-2P21; (<ТВ)г=г,=[2/измерению g2p,—(1+А2) Р2]. Подставляя сюда различные значения K, можно рассчитать напряжение O2 на внутренней и внешней поверхностях цилиндров при заданных значениях pt и P2-на фиг. На графике 456, b-e показано значение K=0.707; k=0.655; k=0.578; k=0.446; k=0.354. 2.
С т а л ь н а я т р у Б а с внутренним диаметром 2гх-40 мм подвергается внутреннему давлению Р=2500 кгс / см2. Для допустимого напряжения стали [o]=5000 кгс / см2 толщина стенки трубы S определяется согласно четвертой теории прочности. 4с7 опасна точка внутренней трубы, основное напряжение имеет следующие значения: ^=0 0=R=R’.
- (16.60) Г2 ~ Г1 АГ=ОГ=0;О3 = ОГ= — Р. Условие прочности oSKBiv= — p y K (®t-o/+(01-oz) 2+(O2 — °z) 2<(°1 (16.60) после подстановки напряжений из уравнения принимает вид tfaKBlV «1°1» (16.61) Или <ОКР=(г=п)2+Т=1^2+Р2<{А1’<6-6 ′ 2 ) Откуда т. ([o]2—P2)fe4-2[o|2k2+([o]2-P2)=0. Мы получаем решение относительно kl9 м2-’ Поскольку K2<1, вам нужно взять знак минус перед корнем. Затем Толщина стенок трубы S=(55-20) мм=35 мм. 3. Оптимальное значение давления PC герметичности было получено из условий равной прочности внутреннего и внешнего цилиндров и величины допустимого
внутреннего давления Pi. Дано: Г1=40мм; Г2-110мм; ГС-80мм; [о] — 6000кгф / см2. Расчет осуществляется по четвертой теории. Напряжение во внутреннем цилиндре 458 больше всего в g, согласно формулам (16.14), (16.15) и (16.24): (ar/) w,= — pi, Во внешнем цилиндре напряжение максимизируется при g= = GS, а Формулы(16.14), (16.15) и (16.17): (^/L=GS = — g’2 (1-4) P1-RS= — o, 136pt-RS; Г2-Г1 / (0en),=грамм£=U1±?В JP>РС = ° ’4 4п я+3,2 5р ы’ Согласно четвертой теории условие равной силы имеет вид V (S/) 2-(S/) (Og! )ч-(АФ/)2=в(o9j л)-(p9j Дж)(Ории)+(РГИ) 2. Если выражение напряжения давлением заменяется и освобождается от радикалов, и выводится аналогичный термин, то получается 3,74 Р? −13, 62r1rs-7,68 RS=0.
Если мы решим это уравнение относительно Pl9, то увидим, что это pt=4,12 pc. (16.64)оптимальное значение давления RS определяется условием Людмила Фирмаль
прочности В—(С/)(А,/) — B(или/)2=[о]. Используйте формулы Og/и G&J (16.63) и зависимости (16.64), чтобы найти следующую формулу (1,31 • 4,12 — 2,67) 2RS+ (1,31 • 4,12 — 2,6 7 )^ + 4,1 2 ^ = [o]2, RS-1145kgf / cm2 рассматривается. Допустимое внутреннее давление П1 −4.12 РС=4.12 * 1145kgs/см2-4720kgs/см2. 4. Когда внутренний диаметр 2zj=4 см и наружный 2G2=8 см нагревают, температура внутренней поверхности t-300°C, а наружной T2=200cc. Если предположить, что толщина стенки изменяется по линейному правилу, то определяется температурное напряжение в трубе. В расчете£=2 * 10E кгс / см2;Р = 0,3;а-125•10-7. Снаружи T-7\ — T2 — » =100°C. превышает температуру
внутренней поверхности верха. Окружные и осевые напряжения можно увидеть на внутренней поверхности трубки согласно формуле 459 (16.50 £в(<ГВ)г=р-(АГ)г=г, −3(1_I) (Gg_G1) 2 • 10″ * 125 • 100 ~7 • 100. 3 (1 — 0,3) (4 — 2) = — 1990кгф / см2. По формуле (16.51) находим напряжения OV и og на внешней поверхности: (<Тэ)г=г,==3 (1_I) (G8_G1) 2 • 10″ • 125 • 10~7 • 100 ~ 3 ( 1 — 0,3) (4 — 2) =1580 кгс / см2. В других точках поперечного сечения трубы напряжение можно рассчитать по формуле (16.47)—(16.49).
Смотрите также:
| Расчет составных цилиндров | Расчет вращающихся дисков |
| Температурные напряжения в толстостенных цилиндрах | Элементы теории тонкостенных оболочек Введение |
