Оглавление:
Примеры плоского и объёмного напряжённого состояний. Расчёт цилиндрического котла. Понятие о контактных напряжениях.
- Пример плоского, трехмерного напряженного состояния. Расчет цилиндрического котла. Понятие контактного напряжения. В качестве примера сложного напряженного состояния рассмотрим напряжение, которому подвергается материал в цилиндрическом
сечении тонкостенного резервуара (котла). Сторона и дно бака Фигура. 73. Надлежащий вес жидкости в баке игнорируется. Давление в нижней части стремится сломать цилиндрическую
часть поперечного сечения; давление по бокам заставляет их сломать Людмила Фирмаль
желание сформировать цилиндр. Таким образом, отделяя прямоугольный элемент ABCD от цилиндрической части резервуара, этот элемент подчеркивает o ’на участке, перпендикулярном генератору»на участке вдоль генератора 73).§ 3 5] пример плоского и объемного напряжения 1 2 3 Давайте вычислим эти напряжения.
Диаметр цилиндрической части бака обозначается через D, А I-его длина, t-толщина его стенок (мы видим, что сила, действующая на дно и растягивающая цилиндрическую часть бака вдоль шины, равна t по сравнению с D). П=К4′ Область приема этих сил
- представляет собой кольцо толщиной t и диаметром d (поперечное сечение цилиндрической части). Размер этой области(как ширина и длина кд) является F=ТНД. Таким образом, напряжение тока °~Ф~т*.D~~at’Orr напряжение найти, разрезав схему резервуара. Диаметр 74 отбрасывает плоскость и вершину (рис. 74). На поверхности диаметра жидкости или газа с левой стороны давление уравновешивается силой N, растягивающей материал бака в направлении, перпендикулярном шине. Равновесного состояния в нижней части, Г Д Л^Н, И так оно и есть. Н=д— И давление n_N_q _
D_ _ qJD~t l~2t l~2t * давление в области, параллельной цилиндрической поверхности бака, в два раза больше в вертикальном направлении. Элементы ABCD, вырезанные из стенки резервуара, подвергаются натяжению в двух направлениях, перпендикулярных друг другу. Напряжение o ’ является основным, так как отсутствует симметрия нагрузки и тангенциальное напряжение, обусловленное деформацией элементов вдоль соответствующего сечения. Третье основное напряжение перпендикулярно O’и o’равно нулю.
(Давление газа в плоскости ABCD, соответствующее этому основному напряжению, и атмосферное давление на поверхности стенки котла игнорируются из-за его Людмила Фирмаль
малости по сравнению с</°g) поэтому мы имеем до тех пор, пока правило назначения напряжений плоского приложения. Ноль один =а’=^; а=а ’ = £г; А3=0. (7.4) 124 сложных напряженных состояния[Глава VII Примером объемного напряженного состояния является работа материала при передаче давления в шарикоподшипнике от шарика к сепаратору или при передаче давления от колес транспортного средства к рельсам. Поскольку контакт поверхности головки рельса и бандажа является контактом между двумя цилиндрами разных радиусов и скрещенным генератором, эти две плоскости взаимно расположены в точках. Нормальное напряжение, возникающее
в точке контакта, когда давление передается от одного тела к другому, называется контактным напряжением. При переносе нагрузки материал рельса и бандажа в это время деформируется, и передача давления происходит в зоне контакта, которая имеет овальную форму. Размер этого участка зависит от величины передаваемого давления и отношения радиуса контактной поверхности. Если вырезать небольшой куб из рельсового материала в центре нажимной платформы (например, он имеет обод 1 мм), его поверхность параллельна оси рельса и перпендикулярна ей (их насчитывается 75), то на грань этого куба будет действовать только обычное напряжение сжатия 1). Поэтому(рис. 76), основное
ударение o’, o’ и o ’ действуют в данном случае мы имеем дело с тремя взаимно перпендикулярными платформами на. Появление бокового давления o»и o» означает, что материал куба, который мы выбираем под действием давления o ’ перпендикулярного к платформе давления, имеет тенденцию распределяться по стороне, и материал рельса, который окружает куб, одинаков. 9. расчет этих напряжений приведен в курсе теории упругости, а результаты соответствующих расчетов приведены в главе IX.§ 3 6] напряжение в плоском напряжении co s t o i n 1 2 5 Расчет значений этих напряжений(1) показывает, что они действительно достигают очень больших значений. Итак, когда бегун локомотива серии L коснется рельсов, это будет o’, o’«, o’: o ’ =110 кг! м\а «=9 0кг/мм,<Г » Т=80 кг/м. Основное правило нумерации напряжений для возможных примеров выглядит следующим образом: О л =д тр= — 80 кг/мм*\А2 = о » = — 90кг/м\А3=з г=
— 110кг! m\в этом случае мы сразу находим такой куб, на его поверхности существует только нормальное напряжение, действующее на него, то есть величина главного напряжения и участок, на который они действуют в общем случае, как нормальное напряжение, так и напряжение в тангенциальном направлении действуют на плоскость срезаемого Куба. Однако даже в этом случае, при изменении направления плоскости с границей базового Куба, на три плоскости нормали, то есть перпендикулярно друг другу действует только главное напряжение, это наиболее распространенный случай распределения напряжений материала-объемное напряженное состояние; три главных напряжения не все равны нулю.
Смотрите также:
| Расчет на прочность при изгибе | Напряжения при плоском напряжённом состоянии |
| О рациональной форме сечения | Графическое определение напряжений (круг Мора) |
