Оглавление:
Примеры и приложения
- Примеры и использование 1.Целостность requirements. As применяя интегрируемое условие (2.61), мы покажем, как найти частную производную (dUjdV) T, встречающуюся при рассмотрении эксперимента gale sack (см. Главы 1, 3 и 2) из уравнения состояния. Записать его что dS является совершенной производной、 Вт {Т(Если «)а == — ДМ {м [(Х)М + П]} 1 1 dG_ 1 г / ду \ дх 11 / .1 (ДП \ Т dVdT〜Т2 ДВ ^)т » т » и не dVdT не \ ДТ Следовательно、 Это уравнение иногда
называют термодинамическим уравнением состояния (см. главы 5, 3 и 2).Правая сторона может быть вычислена из уравнения состояния. Для идеального газа, конечно、 С другой стороны, уравнение ван-дер-Ваальса、 (Вт) Т-Вт — <2 «73> Вызов. Рассмотрим газ, который следует уравнению ван-дер-Ваальса вне области насыщения. a. указывает, что этот газ равен Cv = const. a. найти энтропию и т. д. С. Вычислите разность Ср-Су. И решение тоже. Из термодинамического уравнения
состояния(2.72) И тогда мы дифференцируем его относительно T、 дв — \ ДТ *)г ’ Поскольку правая сторона газа Ван-дер-Ваальса равна нулю, удельная теплоемкость CV = CV(T） И не зависит от объема. a. после того, как
Для очень разреженного газа теплоемкость Cv равна идеальной теплоемкости газа и является постоянной, поэтому она должна быть постоянной во всем диапазоне изменения объема (за исключением, конечно, области насыщенного пара). Людмила Фирмаль
вы установили это, вы можете интегрировать полную производную <с-СГ£+![п +(§- ) т} * В. Где P заменяется уравнением ван-дер-Ваальса и производной / ду \ _ а (дв) м-к *• Получаем уравнение Пуассона (Р + ^ р) (в-б) л + » СV = const и、 Т(в-б)р, СV-константный c. Существует несколько различных формул для разности теплоемкости Cp-CVS, но здесь нам нужны только те соотношения, которые получены
на основе первого закона (1.22). (2.73) и использование уравнения ван-дер-Вааля для преобразования квадратных скобок выглядит следующим образом: (С.) Я п-РТ \ < З в-б ’ И если мы далее дифференцируем уравнение ван-дер-Ваальса、 v ^ TdT-Jv ^ W’DV + T * dV = dP、 ДВ \ Ри(в-б） p RTHV-b)* — 2aiV * ’и разница в теплоемкости Г-Г? РТ /(в-б）* ^ п-^ г-т \ р \ н * я / 1 г —— Вакуум РТ /(В-С-2а / К3 ′ Всегда больше значения идеального газа, равного R. At критическая точка, эта сумма бесконечна. 2.Джулс Томсон factor. In заключение,
Раздел 1,§ 3, пункт 2. ••:- ГОЗ..:. .вверх * да ж / унизм Теплосчетчик И фигура тоже. 9.Схема опыта Гейл Сакс. Определенное количество газа, заключенное в одном из контейнеров, свободно переходит в другой (эвакуированный) сосуд. То есть она свободно расширяется. Поскольку система термически и механически разделена, в соответствии с (1.13)、 U = const, или b = +(2.74） Изменения температуры могут быть связаны с уравнениями состояния
- с помощью реляционных уравнений (2.72).Охлаждение сделано, но оно мало и трудно измерить. Для воздуха, при нормальной температуре и давлении, когда объем составляет 2 раза, A ’ −0.2°. Если вы немного измените громкость AV, примерно (2.75） И фигура тоже. 10.Схема Джулз Томсон эксперимента(П2> П \ У П. С. Другое явление, которое имеет столь же важное отношение к уравнению состояния, может быть легко измерено: эффект Жюля Томсона.
В эксперименте Джоуля-Томсона газ не может свободно расширяться, он непрерывно проталкивается через пористую перегородку, что приводит к постоянному перепаду давления выше it. In в этом случае температура на низкой и высокой сторонах обычно оказывается different. It легко убедиться в этом, пропуская газ через пористую пробку трубки под давлением(рис.10).Если газ сначала занимает объем Vv, а после прохождения через пробку занимает объем V2 слева
направо, а давление слева и справа равно Pj и Р2>, то работа, выполняемая системой, будет равна Р<У2-РУу. Поэтому при использовании полной теплоизоляции (Q-0)、 И 2-Ui + — Pxvx =0.(2.76）Вводится новая функция состояния-энтальпия 1） Ч =(J В + ПВТ(2.77） Джулс Томсон. И = const, или 4ТЦ™) ЛР. (2.78） Кроме того, очевидное Поэтому
Кинетическая энергия макроскопического движения газа ничтожна, если оно происходит с большой скоростью. Людмила Фирмаль
изменение температуры на единицу изменения давления (2.80） Т _ _ / ду Д-р-С0 \ д Это значение называется коэффициентом Джоуля-Томсона. Из определения энтальпии H (2.78)、 Первый член с правой стороны отрицателен по той же причине, что и (dUjdV) T> O2).Реагирует на охлаждение газов при прохождении через пробку. 2-й член (d (PV) jdP) T, характеризующий отклонение от свойств идеального газа (от закона Бойля PV-const), может иметь любое sign.
At при низких температурах производная d (PV)/ dP всегда отрицательна, а эффект Джоуля-Томпсона находится на cooling. At высокие температуры, термин d (PV) jdP является positive. As в результате, некоторые Энтальпии и также называют тепловой функцией, или количеством тепла. Название энтальпии (производное от греческого (kxhnos-тепло)) приписывается Каммерлингу-Оннесу. 2)Если давление не так велико, то производная (dUjdV)
T положительна, а производная (dVjdP) T всегда отрицательна. При увеличении объема при постоянной температуре кинетическая энергия газа остается constant. In в этом случае при нормальной плотности, когда сила притяжения играет доминирующую роль, потенциальная энергия взаимодействия возрастает с увеличением объема газа. Во 2-й точке оба члена формулы (2.81) исчезают друг от друга. Эта точка называется температурой инверсии. При
превышении этой температуры происходит нагрев газа, который проходит через пористую пробку и попадает в зону низкого давления. Для воздуха температура инверсии очень высока(603 ° К), а для водорода она составляет 204°К. Поэтому для разжижения водорода в машине Linde на основе эффекта Джоуля-Томпсона его необходимо сначала охладить. Таска. используя тот факт, что dS является полной производной, мы покажем, что (dI / dP)T = V-T (dU / dT) p [это соотношение аналогично (2.72)]. A. вычислите коэффициент Джоуля
Томсона углекислого газа при 60°C и 10 ° C c. условие (dUldV)из T = 0 и (dN / dR) m = 0 указывает, что уравнение состояния идеального газа продолжается. Решение A. термодинамическая идентичность(2.40)путем замены PV вместо H-U、 T dS = dh-V dP、 д-р т (ДТ) ДТ П [\ДП) т ч р [Вывод водных отношений(2.72)]. a. результаты, полученные в § » a *, позволяют выразить коэффициент Джоуля-Томсона в следующем виде: АГ __ д \ пу \ Доктор среда. В. ДТ. Согласно
таблице CO2, вы получите давление 60 атмосфер, температуру 10°C 1) Тепловой коэффициент D \ пу . «1л-2 — >-1 Расширенная-гы-л. д. Удельная теплоемкость Cp = 3,72 Дж / г> град. * ) Например, см.[13]. Для определения удельного объема газа используют уравнение состояния идеального газа PV \ T ^ P0V0 / TQ, но точность полученных результатов невелика. Рассчитайте удельный объем v при давлении 10 ° C и 60 атмосфер. 22.4•103 283 1 о SL h / * = 44273 60 = 8 ’80 см ’g’ Для получения изменений давления в атмосфере перейдите к другим
блокам для получения удельного тепла(см. Приложение А） 107. Cp = 3.72 76 13 5.931 = 36.69 атм-СМГ / г-град. Дайте сразу TP = — (l-283 ’1′ 3•10 «2）= 0.64 град / атм. c. в зависимости от состояния задачи, левая часть уравнения получается по§ » a \ \ Второзаконие ТТ. И уравнение (2.72） Disappear. As в результате, отношения(dR \ _P [dt-T [dT)P- \ ов)Т Т. Чтобы найти идеальное уравнение состояния, вам нужно интегрировать либо полный дифференциальный dP, либо dVt, например, dP. Для этого необходимо определить (dPjdV) T. Эта производная определяется соотношением (др / ДТ） (оу: ДТ）_ Так… П Р ПВ ДП—ДВ с-ф ДТ, или-Г-константный
Смотрите также:
| Энтропия и вероятность | Макроскопическое движение |
| Функции состояния | Отклонения от равновесия |
