Пример решённой на заказ задачи №178.
Найти длину дуги кривом: a) 
от точки 
до точки 
; б) одной арки циклоиды 
; в) 
между точками пересечения с осями координат.
Решение:
а) Заданная кривая представляет эвольвенту (развертку) окружности (рис. 12.33). Находим производные 
. Длина дуги кривой находится по формуле (2)
б) Здесь 
изменяется от 0 до 
(рис. 3.67). Находим производные 
. Длина одной арки циклоиды по формуле (2) равна
в) Найдем пределы интегрирования: при 
при
Вычисляя производные 
и используя формулу (2), находим
На этой странице найдёте ещё больше примеров с решением по всем темам высшей математики и сможете заказать решение:
Заказать решение заданий по высшей математике
Для вас подобрала похожие примеры с решением возможно они вам пригодится:
| Пример решённой на заказ задачи №174. |
| Пример решённой на заказ задачи №176. |
| Пример решённой на заказ задачи №180. |
| Пример решённой на заказ задачи №182. |
