Пример решённой на заказ задачи №15.
Найти ранг матрицы:
Решение:
а) Переставим первый и второй столбец местами
Чтобы иметь дело с меньшими числами, умножим первый столбец на 
Первую строку прибавляем ко второй и третьей, умножая при этом ее на (-2) и (-1), соответственно
Умножим вторую строку на 
, получим
Умножим вторую строку на (-2) и прибавим ее к третьей строке
Вычеркиваем третью строку
Отсюда видно, что ранг матрицы равен 
.
б) Поменяем местами первую и вторую строку
Умножим первую строку на 3 и вычтем из второй, затем прибавим ее к третьей, а к четвертой прибавим первую строку, умноженную на (-7)
Умножим вторую строку на 
, а четвертую на 
Поменяем местами второй и четвертый столбец
Умножим второй столбец на 
и вычтем вторую строку из третьей, а к четвертой ее прибавим
Вычеркнем третью строку и поменяем местами третий и четвертый столбец
Отсюда следует, что ранг матрицы 
.
На этой странице найдёте ещё больше примеров с решением по всем темам высшей математики и сможете заказать решение:
Заказать решение заданий по высшей математике
Для вас подобрала похожие примеры с решением возможно они вам пригодится:
| Пример решённой на заказ задачи №10. |
| Пример решённой на заказ задачи №13. |
| Пример решённой на заказ задачи №17. |
| Пример решённой на заказ задачи №19. |
