Пример решённой на заказ задачи №128.
Определить плоскость, касательную к поверхности 
и а) параллельную плоскости 
; б) перпендикулярную к прямой 
.
Решение:
а) Уравнение поверхности задано неявно. Обозначаем 
и находим частные производные 
.
Воспользуемся условием параллельности касательной плоскости и данной плоскости
или 
.
Решая эти уравнения совместно с уравнением поверхности , находим координаты точек касания 
и 
.
Таким образом, касательные плоскости имеют уравнения:
или 
;
или 
.
б) Из условия перпендикулярности касательной плоскости и прямой имеем
или 
.
Присоединяя к этим уравнениям уравнение поверхности , находим координаты точек касания 
и 
Следовательно, касательные плоскости будут:
или 
.
На этой странице найдёте ещё больше примеров с решением по всем темам высшей математики и сможете заказать решение:
Заказать решение заданий по высшей математике
Для вас подобрала похожие примеры с решением возможно они вам пригодится:
| Пример решённой на заказ задачи №124. |
| Пример решённой на заказ задачи №126. |
| Пример решённой на заказ задачи №130. |
| Пример решённой на заказ задачи №132. |
