Пример решённой на заказ задачи №120.
Найти размеры прямоугольного бассейна данного объема 
так, чтобы на облицовку его поверхности потребовалось наименьшее количество плитки.
Решение:
Пусть 
— длина, 
— ширина, 
— высота бассейна. Тогда его объем равен 
. Полная поверхность бассейна 
. Исключая отсюда , будем иметь 
.
Исследуем функцию 
на экстремум. Найдем частные
производные
и приравняем их к нулю
Из решения системы имеем 
и 
. Поскольку нулевой вариант нас не устраивает, то подставляя и в уравнение связи , находим высоту 
.
На этой странице найдёте ещё больше примеров с решением по всем темам высшей математики и сможете заказать решение:
Заказать решение заданий по высшей математике
Для вас подобрала похожие примеры с решением возможно они вам пригодится:
| Пример решённой на заказ задачи №116. |
| Пример решённой на заказ задачи №118. |
| Пример решённой на заказ задачи №122. |
| Пример решённой на заказ задачи №124. |
