Пример решения заказа контрольной работы №6.

Найдите матрицу, обратную матрице

Решение:

1. Находим определитель матрицы .

матрица существует.

Составляем матрицу из алгебраических дополнений :

4.Составляем обратную матрицу по формуле:

Для нахождения ранга матрицы ее нужно привести к стунен чат ому виду: под первым ненулевым элементом каждой ее строки стоят нули в нижних строках:

Теорема. Ранг ступенчатой матрицы равен числу ее ненулевых строк. Ранг матрицы обозначается .

Приведение матрицы к ступенчатому виду осуществляется с помощью элементарных преобразовании:

• умножение всех элементов строки или столбца матрицы на число, отличное от нуля;

• перестановка местами строк;

• вычеркивание нулевой строки;

• прибавление к элементам некоторой строки соответствующих элементов другой строки, умноженных на любое действительное число.

Если одна матрица получается из другой с помощью элементарных преобразований, то такие матрицы называются же и валентными и обозначаются .

Для упрощения вычислений на первое место лучше ставить ту строку, в которой первый элемент равен 1.

На этой странице вы сможете заказать контрольную работу и познакомиться с теорией и другими примерами решения:

Другие похожие примеры возможно вам будут полезны: