Пример решения заказа контрольной работы №47.
Найдите -ю производную функции
.
Решение:
Найдем как производную сложной функции
:

Очевидно, что

Ответ:

Правило Лопиталя
Если при вычислении предела функции возникает неопределенность вида или вида
и никакой из существующих приемов ее раскрытия не работает, на помощь придет правило Лопиталя. Под правилом Лопиталя понимают прием раскрытия неопределенностей вида
или
.
Теорема (правило Лопиталя). Для вычисления предела где

достаточно найти предел отношения производных данных функций (если он существует), т.е.

Замечание. 1. Правило Лопиталя справедливо также для случаев неопределенности вида при
;
неопределенности вида при
и
.
Правило Лопиталя может быть применено последовательно несколько раз для раскрытия неопределенностей вида или
Рассмотрим примеры нахождения пределов функций с использованием правила Лопиталя.
На этой странице вы сможете заказать контрольную работу и познакомиться с теорией и другими примерами решения:
Заказать контрольную работу по высшей математике
Другие похожие примеры возможно вам будут полезны:
Пример решения заказа контрольной работы №44. |
Пример решения заказа контрольной работы №46. |
Пример решения заказа контрольной работы №48. |
Пример решения заказа контрольной работы №49. |