Пример решения заказа контрольной работы №47.
Найдите 
-ю производную функции 
.
Решение:
Найдем 
как производную сложной функции 
:
Очевидно, что
Ответ:
Правило Лопиталя
Если при вычислении предела функции возникает неопределенность вида 
или вида 
и никакой из существующих приемов ее раскрытия не работает, на помощь придет правило Лопиталя. Под правилом Лопиталя понимают прием раскрытия неопределенностей вида или .
Теорема (правило Лопиталя). Для вычисления предела 
где
достаточно найти предел отношения производных данных функций (если он существует), т.е.
Замечание. 1. Правило Лопиталя справедливо также для случаев неопределенности вида при 
;
неопределенности вида при и 
.
Правило Лопиталя может быть применено последовательно несколько раз для раскрытия неопределенностей вида или
Рассмотрим примеры нахождения пределов функций с использованием правила Лопиталя.
На этой странице вы сможете заказать контрольную работу и познакомиться с теорией и другими примерами решения:
Заказать контрольную работу по высшей математике
Другие похожие примеры возможно вам будут полезны:
| Пример решения заказа контрольной работы №44. |
| Пример решения заказа контрольной работы №46. |
| Пример решения заказа контрольной работы №48. |
| Пример решения заказа контрольной работы №49. |
