Пример решения заказа контрольной работы №10.
Найдите все решения системы линейных уравнений:
Решение:
Составим расширенную матрицу системы и приведем ее к ступенчатому виду. Домножим первую строку на (-2) и сложим ее со второй строкой:
Сложим первую и третью строки:
Домножим вторую строку на 2 и сложим ее с третьей строкой:
Вычеркнем нулевую строку:
Видим, что ранг основной матрицы равен рангу расширенной матрицы и равен двум. Следовательно, в силу критерия Кронеккера-Капелли, система имеет решения. Так как ранг матрицы (два) меньше числа неизвестных (три), то система имеет бесчисленное множество решений. Найдем эти решения.
Восстановим систему уравнений, равносильную исходной:
Пусть 
— свободная переменная, которая может принимать любые числовые значения. Выразим из первого уравнения 
.
Подставим данное выражение 
во второе уравнение:
Такое решение будем называть общим решением системы. Запишем общее решение системы в виде тройки чисел:
Ответ:
На этой странице вы сможете заказать контрольную работу и познакомиться с теорией и другими примерами решения:
Заказать контрольную работу по высшей математике
Другие похожие примеры возможно вам будут полезны:
| Пример решения заказа контрольной работы №7. |
| Пример решения заказа контрольной работы №9. |
| Пример решения заказа контрольной работы №11. |
| Пример решения заказа контрольной работы №13. |
