Оглавление:
Пример расчёта балки несимметричного сечения
- Приведен пример расчета балки несимметричного сечения. П р и М Е Р57. Определите величину допустимого изгибающего момента балки, если пара сил расположена на другом конце инерционной плоскости, то один конец заправляется в стенку.
Размеры поперечного сечения указаны в мм. 206. Пролет балки/= = 0,6 м. допустимое напряжение[а]=1600 кг{см. Сначала нужно найти положение центра тяжести сечения. Для этого выберите любую систему координат осей y^. Расстояние центроида сечения
до этих осей определяется по формуле: Л=Г и=где Си и С в непосредственной Людмила Фирмаль
близости от отеля находятся статические моменты области относительно осей y x и ЗП, и рассчитывать статические моменты, в регионах этот показатель делятся на 2 ортогональных регионов. Площадь рисунка равна F= 1 • 12 — 7 • 1 = 19,0 ссылка. Статический момент*): Si=F, y X t! +F * yXt2= 12 • 0,5 + 7 (1 + 3,5) = 37,5 С m\Sy=Fxz Xi / — f-F%zXt2=== 12 • 6,0 7 • 11,5 = 152,5 см \ центр тяжести: МК=^^=л, 9 7С и^2,0 см\z152, 5о с = — — — =8,00 см.§ 891 пример расчета
несимметричной балки сечения 291 Далее мы опишем системы центральных осей u0 и Z0. Простейшим способом ориентации этих осей параллельно сторонам фигуры является упрощение расчета момента инерции поперечных сечений для этих осей. Момент инерции отдельных прямоугольников для осей y0 и G0 определяется
- уравнением перехода к параллельным осям (14.7) и (14.8), а соответствующий момент инерции прямоугольников определяется по формуле (14.1). Расчеты выполнены по схемам, приведенным в таблице 20. 206) позволяет найти угол наклона главной оси на оси OU0: ФП-ОА-УГ-день, — _ 1нг. JO_JO-100-278 ″ 2а;=-47°40 ’и<=-23°50′. Знак минус указывает, что угол a ’должен быть установлен по часовой стрелке: sina ’= −0.404; cos’=0.915;sin2a’=-0.74; cos2a’=0.673. Основные моменты инерции выглядят так: Jy=JY cos3a0-J-Jz sin3a0-Jy z sin2a0 — =
2 7 8.0,9 1 53 4 — 100 • 0,4043 4 — 97 • 0,74 = 320 cm \ Jz=J®sin3a0 4~JZ cos3a0-j-Jyz sin2a0— = 278 — 0,4043 4 — 100 • 0,9153 — 97 • 0,74 = 58 ешьте*. Давайте проверим правильность расчетов: 1) 7^4-7^ = 320 4 −5 8 = 3 7 8 cm * =J * +J * z=278D-100=378cm\2) Jy z-J*) sin2a-f-j; z cos2a= — y(278 — 100) • 0,74 -|- 4 −9 7.0,6 7 3=0. Расчеты показали, что Jy=7in и Jz=Jm in. Поэтому предпочтительно расположить изгибающую пару на плоскости Oz так, чтобы ось Oh была нейтральной осью(фиг. 207). Теперь давайте рассмотрим моменты сопротивления в разделе. Для этого нужно найти наибольшее расстояние Zmax от нейтральной оси операционного усилителя. Просто 10 * 2 Семь. I19 Т Алби с А20.
Расчет момента инерции. Двенадцать. Квадратные части Координаты Людмила Фирмаль
участка в СМ Момент инерции в зоне см* Jq не ЧД * Р У12 ″ +Ф0 {Ж.«Напомним, что^о» * 0 ЧД* Двенадцать. Jy БЗ Двенадцать. Файл-6 J y z — 1,5-2,0 11 2’ULL 12=1 4 4 12 • 2s=48 * 12 * I8 −10. Двенадцать. 12•1.5 s==27 28 + 12 • 1,5-2,0 = 36 144.6 133.6 278 29.6 70.8 100 2 9 2 Расчет момента инерции плоской фигуры[гл. XIV§ 90] пример 293 Нарисуйте на нем главную ось**). В нашем сечении измеренное расстояние было равно zmax=8, l см. Таким образом, момент сопротивления сечения оси y равен、: 1) для аналитического определения Zmax или ear можно использовать формулу (14.10). *) В этом примере не учитываются дополнительные нормальные
напряжения, возникающие из-за ограниченного кручения(см. главу XXX). УЗИ=А. == / ^=39. 5cm3. Z Max Из условия прочности 2) Находим значение законного изгибающего момента Откуда Макс [Л1][о] * Вайоминг\2I0=Макс[Вт] ^ 1 6 0 0 • 39,5 = 63 200 К Г С М^О^З ТМ. Если набор сил расположен на плоскости ОП, то на расстоянии от оси z до крайнего волокна Юта=4,12 см крутящий момент равен J58 Отношение поперечного сечения равно W2— — — = —= 1 4,1 см3, и мы можем смело применять нагрузку в виде моментов и пар в Шахе: D42=max[Ali]1600•14,1=22,560 кг cm0, 226TM. Также, если пара не находится на какой-либо другой основной плоскости, например, расположенной параллельно полке в углу, то изгиб в этом случае не является плоским изгибом, а условия прочности различны.
Смотрите также:
| Эллипс инерции. | Касательные напряжения в балке прямоугольного сечения (формула Журавского) |
| Приближённый метод вычисления моментов инерции площади | Касательные напряжения в балке двутаврового сечения |
