Пример №76.5.
Разложить в ряд Лорана функцию

в окрестности точки .
Решение:
Функция имеет две особые точки: и
. Она аналитична в областях:
.
Представим функцию в виде
.
а) В круге (рис. 297) имеем:

Следовательно,

ряд Лорана функции обращается в ряд Тейлора.
б) В кольце (рис. 298) имеем:

Следовательно,


в) В области (рис. 299) имеем:

Следовательно,

Благодаря этой странице вы научитесь сами решать такие примеры, на ней содержится полный курс лекций с примерами решения:
Другие примеры с решением возможно вам они будут полезны: