Пример №48.12.
Решить уравнение .
Решение:
Здесь , т.е. . Однако
зависит только от .
Следовательно, уравнение имеет интегрирующий множитель, зависящий только от , выражение которого может быть получено при помощи формулы (48.24). В нашем случае получим, что
Умножая исходное уравнение на , получаем:
т.е. уравнение в полных дифференциалах! Решив его, найдем, что общий интеграл заданного уравнения имеет вид
Благодаря этой странице вы научитесь сами решать такие примеры, на ней содержится полный курс лекций с примерами решения:
Другие примеры с решением возможно вам они будут полезны: