Оглавление:
Применение основной формулы интегрального исчисления
- Применение основной формулы интегрального исчисления. Определите функцию/(x) в интервале[a, B) и пусть она непрерывна, А
b служит для нее специальной точкой. /(X) интервала[a,B) имеет примитивную функцию P (x\I Поэтому сходимость
неправильного интеграла(1) эквивалентна существованию конечного предела NT P Людмила Фирмаль
(B-t]). Последний H-O Если есть, то естественно принять его за значение P ( & ) примитивной функции x=B, а для достижения непрерывности P (x) на всем интервале[a, b] необходимо вычислить
Интеграл (1).) Но Существование такого примитива, в котором одна и та же формула находится в интервале, где есть сингулярность, или где есть некоторая сингулярность (которая является n o n o t e R d o n o n o n o t), за исключением сингулярности, обеспечивает сходимость
- в нем изменяется на бесконечность, интегралы расходятся.2901§2. Несобственным интегралом с бесконечным функцию 125 Обратимся к примеру. 4) выясните, какие значения показателя X>0 сходятся с неверными интегралами Но Предполагая H7I、 С__—(х п-х|&3(х-а) «1-
х(х>|а’ а Таким образом, Интеграл сходится при X<1 и расходится при X>1.примитив в конце x=a изменяется на бесконечность. По той же причине Интеграл расходится, когда X=1: B равен Ah ]& Но 5) аналогичные результаты могут быть установлены
в целом б <">«• 1 > 0 >’ Но Это не сильно отличается от предыдущего. 6) для Людмила Фирмаль
интегрирования§1n X сингулярность x=0. Иметь Отчет Один. I1PH6?X=H1PH-X = -1, Три. Десять. Отчет в x — >0 предел примитива равен 0.
Смотрите также:
Решение задач по математическому анализу
| Более тонкие признаки. | Условия и признаки сходимости интеграла |
| Определение интегралов от неограниченных функций | Интегрирование по частям в случае несобственных интегралов. |
