Оглавление:
Свойства интегралов. Интегральные инварианты. Интегралы
- Подумайте о системе уравнений dxx по dx2 г компания Dxn г ДТ = АВ Ди а….. ДТ Ан Где Хи Х… Xn , xx, x …It является функцией xn. Ojf, Х1…, хп, 0, ХХ,…и хп.6Н, ХХ… система из N независимых интегралов. Для каждой системы решений уравнения 33 интегралы 0L, 83,…8Р, Ава… An имеет постоянное значение, и различные системы решающих уравнений 33 имеют различные значения для этих констант. ХХ, х… xn и x x, x2,… Пусть xn 2 различные системы решений. Ху Х2,… Х н ХХ, х..
Момент инерции твердого тела относительно оси 1G — это сумма произведений масс материальных точек, составляющих твердое тело, а исходя из квадрата расстояния от его оси, момент инерции твердого тела-это сумма масс масс, составляющих твердое тело. Людмила Фирмаль
Если Xn обозначает результат замены переменной x на переменную x , то переменная x удовлетворяет системе уравнений 34 Если рассматривать систему уравнений 33 и 34 одновременно, то полученная система является интегралом X x1, x2,…xn в XV Х2,… x N, .Существует 2 группы переменных: xx, x … xn и xlt x3,… xn. It описывает такие интегралы, которые зависят от 2 различных решений системы 33.Рассмотрим простой пример точки, которая притягивается к плоскости неподвижным центром пропорционально расстоянию. Форма рассматриваемого уравнения такова запрос, dx2 М х ДТ х Где xt x декартова Координата точки. Рассматриваемый Интеграл, как правило, является функцией 2 решений одной системы.
- Вы также можете представить себе интегралы, которые зависят от 3, 4 или более решений. Интересно и важно, если Интеграл зависит от некоторого почти бесконечного решения. ХХ, Х2,…пусть xn система решений уравнений 33, а xx + bxx,+…. пусть xw Sxn первая почти бесконечная система решений. И я Д х + х ХВ = ХТ т, х,+ х, 4 I5×2. Х + 5х з = 1,2. Л Итак, если мы рассмотрим уравнение 33 = Я, 2. л. 35 эти уравнения, позволяющие изучать решения, близкие к бесконечности к заданному решению, были введены Пуанкаре под названием уравнения вариаций решения системы 33.
Где коэффициент равен xlt x …bx2, которая является функцией xn и t… рассмотрим следующие функции для bxn. Такие функции являются интегралами, зависящими от почти бесконечных решений X и x , если суммарная производная по формулам 33 и 35 равна нулю. пусть f эта функция. У нас есть = В ДЧ dbxt ДТ ДТ ДТ zu dxi по 7 ЗУ д и XF ДТ и Откуда берется государство ДФ, м д ДТ я ЗУ генератора Xi + V bxk = 0. Уд 6 дх 36 ИК Это условие необходимо и достаточно для того, чтобы быть интегральным. Независимо от вариации, Xi и или что угодно, это happens. In в частности, предположим, что функция X явно не зависит от T.
Очевидно, что при рассмотрении какой-либо части пучка,рассекая его мысленно сечением TP,в точке отсоединения мы можем видеть отбрасывание пучком рассматриваемой части неизвестной силы. Людмила Фирмаль
Если функция f заменена величиной X , то легко показать, что функция F, полученная таким образом, является integral. In факт, функция f f, xlt …в ХП ВХ,…функция f f Т, ХВ… xl Xb …он будет таким же, как и в предыдущей версии. Поэтому мы имеем Поскольку правая сторона является результатом замены величины, пропорциональной rf 7, на левую часть уравнения 36, то это уравнение будет равно нулю.
Смотрите также:
Теоретическая механика — задачи с решением и примерами
| Приложение к каноническим уравнениям | Теорема Кёнигса |
| Приложение. Задача Бруна (Brun) | Теорема Пуассона |
Если вам потребуется заказать теоретическую механику вы всегда можете написать мне в whatsapp.
