Оглавление:
Приложение общих теорем к случаю параллельных скользящих векторов
- Если все векторы системы параллельны, то эта система эквивалентна 1 вектору или 1 паре. Либо zero. Дело в том, что поскольку моменты всех векторов для точки направлены перпендикулярно общему направлению этих векторов, то если главный момент не равен нулю, то он также перпендикулярен и этому направлению. Основной вектор параллелен этому направлению, если non zero. В результате неизменный bXMYN2 гаснет. пусть A, 7 Косинус направления полулинии, параллельный общему направлению вектора. P2, Pp и Pn указывают значения этих векторов.
Эти величины считаются положительными, если направление соответствующего вектора совпадает с направлением выбранной полулинии, в противном случае они считаются отрицательными. Тогда, если xk, yk, rk координаты точек приложения векторов Pk Xk, Yk, 2k, то будем считать, что это проекция этого вектора на оси, причем она прямоугольная, а bk, Mk моменты на этих осях. ХК = ковчег. Ык = ПК. 2К = 1Rk ЛК = ПК ЛК к, МК = ПК а2к ХК, ЛК = ПК ХК АУК. Доверься мне отсюда. Р = Р1 + p2 1… + п = 2.
Можно условно принять в этом случае в качестве центральной оси любую прямую, параллельную главному моменту. Людмила Фирмаль
Если сумма распределена по всем векторам системы, то получим следующую формулу для проекции главного вектора и главного момента: Х = НП, Т = пп, 2 = 1Р Мы прямо убеждены в актуальности этих отношений И так оно и есть. Если P 0, то системе соответствует 1 вектор. Если P = 0, то 12 M2 + 0, то системе соответствует 1 подарок. Если P = 0, то 1= N = 0, то система соответствует нулю. Таким образом, мы получаем необходимые и достаточные условия для того, чтобы система была равна нулю.
- Примечание в некоторых случаях 2 = 0. 2 l = o 2Ll = o. 2ra = o. Независимо от того, какой параллельный вектор задан в любом направлении, система будет равна нулю, и вышеуказанные условия будут соблюдены, пока не будет установлена связь между значением и точкой приложения changed. In в этом случае говорят, что система параллельных векторов находится в состоянии статического равновесия. Центральная ось. Вектор результатов. P 0.In в этом случае система эквивалентна вектору 1, где алгебраическое значение равно P, а проекция aP, pP, yP. Этот вектор расположен на центральной оси. Для простоты мы называем систему вектором результата.
Но проекция главного момента на направление главного вектора есть величина постоянная. Людмила Фирмаль
Уравнение центральной оси рассматриваемого случая принимает вид: г. ху 1 = 0, хх хх А4 = 0, ху ух П = 0. Из общих значений соотношений, образующих уравнения этого axis. In в этом случае он исчезнет. Если вы назначите значения X, Y, X, L, M и N, которые вы нашли ранее, вы получите: 7 р 2 л 2 4 = о,…. Откуда П 2 П ХК РУ б PkUk пр 2 ПК к 3 7 Доверьтесь мне. 2 Рхкк 2 Ркук г 2 Рккг что л7 с Мы получаем 7 То есть уравнение прямой O через точку C с координатами 7. C и параллельно заданному вектору. Когда все векторы скользят вдоль его линии действия, сумма X, Y, X, x, b, M, N не изменяется, поэтому прямая линия O не изменяется.
Смотрите также:
Предмет теоретическая механика
| Винт | Шесть координат связанного вектора. Вириал |
| Взаимный момент системы скользящих векторов | Центр системы параллельных связанных векторов |
