Оглавление:
Приложение к относительному движению тяжелой системы по отношению к Земле, принимая во внимание также вращение Земли
- В какой то точке О поверхности Земли, давайте представим, тяжелая система, которая подчиняется данной облигации. Поставлена задача изучения относительного движения оси Oxyz, которая связана с Землей и переносится землей во вращательном движении вокруг линий полюса PP рис.266. Согласно методу Гилберта, если нарисовать ось Ol r с постоянным направлением в пространстве через точку O, то движение трехгранного Oxyz к эссе будет выглядеть так: Вращения, где угловая скорость o равна угловой скорости Земли. Происходит вокруг оси Ош параллельно направлению P P с юга. Значения Tg Te, T рассчитываются следующим образом above.
В частности, Te равно Ni r, где H момент инерции материальной системы s вокруг оси Osh в момент времени t. вычислить силовую функцию U с учетом K приложенной силы земного притяжения практически невозможно. Известно, что масса mg в любой точке системы S является результатом притяжения и центробежной силы Ф= р п. 424.Применяя точку зрения Гилберта, рассмотрим ускорение g, так как относительная величина и направление движения Земли в общем объеме системы S постоянны. Предположим, что это измерение очень мало. Постоянное направление g совпадает с нисходящей вертикальной линией OV в точке O. сила, применяемая на практике, представляет собой притяжение A Землей в различных точках M системы.
Движение однородного тяжелого круга, который, катится без скольжения по прямой, оставаясь все время в вертикальной плоскости, проходящей через эту прямую. Людмила Фирмаль
Однако, поскольку мг это геометрическая сумма сил, A и F, в случае смещения сообщает группа мг и Ф точки м работа силы равна разности работ сил MG и Ф. таким образом, в конце концов, сила функция U фактического приложенная сила равна разности сил сил сил сил и сил сил сил, высота центра тяжести равна o oskostyu в точке О на горизонтальной N равно 6ЖВ, потому что ОГА, функция питания для с. Сила f перпендикулярна расстоянию от точки m до 1 значения силы f. Ось PP.
Поэтому, если вы представите его с помощью p, это будет элементарная работа В этих сочетаниях сил есть функции, которые должны быть. Для V gr2 71 Где D момент инерции PP следовательно системы 5 tr для оси Земли, если функция U равна разности предыдущих 2 функций У = MgOG потому что 6OV г Однако момент инерции для оси PP j можно вычислить через момент инерции H для оси Ош, параллельной оси PP. на самом деле, известная теорема С. триста семнадцать Между тем, из треугольника GQQt.
Расстояние от точки О до земли или явно равно расстоянию QQi показано на рисунке 8 4 2 = a 2dScos jQifi. Значение dcos yad является проекцией QG на QQt. It равна проекции 00 на QQI или прямую линию или параллельную ей, то есть 00 cos G0R. So … Ч = Н4 м С3 2 80г потому что бя. Так… У = MgOG потому что 6oV — Yash2 4 L1sh если 800 Кос бо М 82.
Отметим, что начало отсчета системы координат Oxyz по вращению планеты, для того чтобы получить значение K, рисует окружность с радиусом 1, 8, центрированную на PP1 с постоянной угловой скоростью W. таким образом, величина ускорения равна 38, которая направлена от O к R. таким образом, на основе общей формулы K получается MJ OG cos jOG К = MSH2 80г потому что битва. Наконец найти 04 к = MgOG потому что гов 2L1 82 Где последний термин отсутствует. Также Постоянный. Если вы дифференцируете на основе значения, найденного в Te, вы получаете: Т = ТГ 4 Т 4 Т = ТГ 4 Т 4 yA2.
- Параметры для определения положения системы относительно оси Ohv qv q,,… Уравнение относительного движения, выраженное в qk, выглядит следующим образом: , = 1.2…….. х. ДЧ йй ля Заменяя T и U K их значениями, мы получаем дополнительные сокращения. Во первых, это зависит только от количества 7 e H От положения рассматриваемых точек, но не зависит их скорость. Следовательно, эта величина ns имеет q .В. и….. q K включено и равно нулю. dh. ДТ 1 Кроме того, член в левой части уравнения а равен члену в правой части. В результате, уравнение 2….. С Л йд. Т йй, йй.
Они становятся уравнениями, определяющими относительное движение тяжелых систем на поверхности Земли. Для компиляции вы можете видеть, что достаточно вычислить Tr, T и OG cos 6dv. Образцы. Однородное тяжелое вращающееся тело подвешено в точке о своей оси симметрии OZ. In кроме того, эта ось должна оставаться в плоскости, неподвижной относительно Земли. Принимая во внимание вращение Земли, мы находим движение тела относительно объектов на земле. Соедините оксид рисунок 267 Связанный Жизни. Выберите плоскость xy плоскости, на которой будет перемещаться OZ, и выберите проекцию вектора OSH на эту плоскость как Ox axis.
Если имеется несколько твердых тел, движущихся параллельно неподвижной плоскости, то можно применить к каждому из них предыдущие уравнения и исключить затем взаимные реакции тел или можно применить общие теоремы к совокупности этих тел. Людмила Фирмаль
Равен вектору угловой скорости Земли ось Ош параллельна оси Земли, она направлена с юга на север. Выберите ориентацию оси Og относительно плоскости xOy в том же направлении, что и ось Osh. От положительной части оси OZ на расстоянии центра тяжести OG. .. ……………. ….. Зависит ли положение тела относительно оси Ohug от imvi от угла Эйлера, например И, Ось X,.это хорошо……… , .. 3 й угол Эйлера 0 в этом случае равен, потому что G должен лежать на от неподвижной точки и на 2 параметрах X, Y, Z с осью x, y, r. УНЦИЯ. = Вычислите Tg и T. Величина T это кинетическая энергия тела, находящегося в движении относительно оси Ouhg.
Перемещение тела относительно этих осей Это движение твердого тела вокруг неподвижной точки. Поэтому составляющая вдоль оси OXYZ мгновенной угловой скорости Q объекта относительно оси Oxyz P, Q, выраженная в R, согласно общей формуле 382 sin 0 = 1, P = sin p, Q = cos p, R = if 2ГГ = а Р2 + Q2 + cr2 = ЛФ 2+с 2. Он также вычисляет гамму. Величина первичного момента а относительно точки о относительной подвижности оси Оз выглядит следующим образом: А потом использовать его. 01 перекресток Плоскость XOY с плоскостью xOu.
В векторе есть, есть аксиально оксидный компонент, АП, АК, КР. Исходя из значений P, Q и R, полученных выше, проекция A на ось 01 P cos f Q sin y равна нулю, а проекция A на ось OZ Pstn y f Q cos y равна Lf .таким образом, вектор a представляет собой сумму 2 векторов, один из которых равен Lp на оси Oz, другой равен CR или Cy, а другой на оси OZ. Если обозначить постоянным углом aOx, то найдем проекцию вектора a на ось Osh. Таким образом, 7 равно произведению этой величины и W. Итак, чтобы для краткости выразить величину Tr + T , выраженную как 0, выполните следующие действия: e = Tr + T = J Lf 2 + Cy 2 + w Lf Sin + Cf COS sin.
С другой стороны, следует отметить, что косинусы a, b и c нисходящей вертикали OV образуют ось Oxyz, а координаты центроида G равны zero. It плоскость xOy, эта точка находится на оси вращения OZ. Тогда проекция сегмента OG на вертикальное OV выглядит следующим образом: ОС потому что гов = + пт = з грех Ф 6 со Ф в плоскости xOy ось OGZ образует ось Ox и угол, а длина OG представлена I, так как координаты 5 и равны sin sin и Z cos. Заметим, что ни 0, ни OG cos GOV не включают y, и на основе уравнения b получаем 2 уравнения движения. = 0 = Мгал значение COS Ф + B грех Ф. 1 Вы можете получить первые 2 интеграла этих уравнений. Во первых,= const, т. е. существует прямая.
Это немного шокирует, сказал он. 2 Далее, в Формуле 1, мы выполняем преобразование для формирования обобщенного интеграла энергии панслева С. 418. для этого умножим f , F 2 й и added. In таким образом, вы можете написать в форму Г Первое уравнение Соотношение Ф + б грех ф ф. 3 B не включает последнюю группу членов слева. С другой стороны, 2 я Часть, 02 Часть, 0 и ph , и 1 я часть, 0j, выделены Теперь, когда мы интегрируемся 02 = Mgl a sin B cos + const, Лф 2 + of 1 = 2mgl a sin b cos + L 4 Этот первый Интеграл явно получен независимо от метода Жильбера. Это интеграл энергии, приложенный к относительному движению по оси Oxyz.
Смотрите также:
Теоретическая механика — задачи с решением и примерами
| Второй способ, основанный на теории относительного движения | Гироскопический компас Фуко |
| Смешанный метод Жильбера | Барогироскоп Жильбера |
Если вам потребуется заказать теоретическую механику вы всегда можете написать мне в whatsapp.
