Оглавление:
Приближенное решение
- Приближенные решения это приближение состоит в предположении, что дополнительные отклонения, возникающие от действия продольных сил, изменяются по длине балки по закону синуса.
Весь прогиб, вызванный действием поперечных и продольных сил, определяется по формуле Т/° — Г==- — — — — Н’ ’E N2, где y° —
отклоненная от боковой нагрузки; Re=’ — критическая сила (Эйлера), при расчете Людмила Фирмаль
момента инерции поперечного сечения J берется против главной оси, перпендикулярной плоскости действия боковой нагрузки. В знаменателе формулы знак плюс соответствует растягивающей вертикальной силе (/V>0)*, а знак минус соответствует сжимающей
силе(D ’ <0). * Общее отклонение уменьшается с продольной силой растяжения. Эта формула дает удовлетворительный результат, если кривая отклонения от поперечной нагрузки очевидна. Для стержней обоих шарнирных креплений(I=1) формула является более точной,
- чем для других видов фиксации. Выражение (8.25) обычно имеет смысл в-n-> — 1. Ух… Зная прогиб, можно определить изгибающий момент продольных сил. Когда Л4°изгибающего момента показана с поперечной нагрузкой, весь изгибающий момент в любом разделе написано: М=нет. -N-y. (8.26 максимальное напряжение абсолютной
величины вычисляется по формуле N.. Нью-Йорк maxm все р»у/ » При продольном и поперечном изгибе расчеты должны производиться в соответствии с предельной нагрузкой. Формула для расчета пластиковых стержней выглядит следующим образом: Н^Ф1+. / ВФ° ’ К1\, ТЧ°. + nn_j+°Т’ Здесь p-необходимый коэффициент запаса прочности, а o-предел текучести материала.
Например. Определите запас прочности стержня (рис. 8.13) трубчатое сечение: I=5 м; P=5kN Людмила Фирмаль
(0,5 TS), N=60kN (6TS), d=8 см; B=10 см; o=240MPa(2400kgf / cm2); E=2 * 105MPa(2•10 * kgf / cm2). Решение. Максимальное напряжение сжатия критического сечения определяется по формуле (8.27). Для (8.25)) (8.27) Г • (8.28)) Wзатем вычисляем необходимые геометрические свойства сечения: p=J L(D2—(P)=(102-82)=28. 3 см2; J=0,05(O4-dl) = 0,05 (10 — 84) = 295 см4; «» 2. 7 2 * 295 __ » w=~=~T o — =59см-определить максимальное отклонение от боковой нагрузки и величину эйлеровой силы: y0= = ——— 500—……………….. g=0,022 м (2,2 см); 48£7 48 ■ 2 • 105 • 295 • 10E•10-8n? EJ3. 14? • 2 • 105 • 10E * 295 (uZ) 2 1. 5s•108 ″ полное отклонение 234кн
(23 400 кгс). 8.13 рис 0Q — =2,973 см. 400.* Максимальный изгибающий момент от боковой нагрузки 5000″5 6 2 5 0н М(6 2 5 0 0К г с м ) 4-4 Подставляя полученное значение в уравнение(8.27), можно узнать: 6000 62 500 6000-2, 973 0 = 28 3 —— 59—— 1——— 50——-== 573 кгс / см8 или 157,3 МПА. Коэффициент запаса прочности получается из(8.28). Подставляя числа, уравнение 106, 5ga2-1897ga+2400=0 становится, n±=1,4; P2~16,4 становится. Значение P2-16.4 следует отбросить, так как оно близко к P=3,85, а-Gal ’» ROM-p — =1, и напряжение возрастает бесконечно. — Следовательно, коэффициент запаса прочности n=1,4.
Смотрите также:
| Сжатие с поперечным изгибом | Тонкостенные стержни основные понятия |
| Растяжение с поперечным изгибом | Напряжения при стесненном кручении тонкостенного стержня открытого профиля |
