Оглавление:
Преобразование функции распределения
- Преобразование функции распределения Нужно иметь дело с различными физическими проблемами Пучок частиц с разным импульсом. композиция Такой луч, его импульсный спектр характеризуется функцией
Распределение частиц по импульсам: f (p) dpx dpy dpz задается заданным интервалом f w, dpy, dpz (или, как мы говорим для краткости, Количество частиц в конкретном элементе объема d ^ p = dpx dpy dpz «Импульс пространства»). В этот момент возникает проблема О законе преобразования функции распределения f (p) Ссылка на другую систему.
Если мы введем четырехмерную систему координат Людмила Фирмаль
Чтобы решить эту проблему, сначала «Элемент тома» для преобразования dpxdpydpz Нью Лоренц. , 4 составляющих 4 импульса находятся на оси Частицы, то dpxdpydpz можно считать нулевым ком Компоненты гиперповерхностного элемента, определяемые уравнениями plpi = ha2s2.
Элементы гиперповерхности имеют 4 векторных направления Нормальный лен ей. В этом случае направление нормальное Очевидно, соответствует направлению 4 вектора пи. Отсюда Взорвать это отношение dpx dpy dpz Как соотношение двух параллельных компонентов 4-го века идентичных Торус, инвариант 1).
- Очевидным инвариантом является также процент от числа частиц / dpxdpydpz, независимо от выбора системы отсчета. Письменно Ее фигура f (p) ^ d P x d p y d p z И учитывая неизменность отношений (10.1) Заключение о неизменности продукта / (p) ^. Продолжение следует Функция распределения системы K 1 связана с функцией 1)
Интеграция по элементу (10.1) может быть представлена 4 Формат Reamer с использованием (5-функция (см. Примечание на стр. 103)) в качестве целого числа по -d (plpi-m2c2) d4: p, d4 p = dp0 dp1 dp2 dp3 (10,1 а) и В этом случае четыре компонента pr считаются независимыми изменениями. ny (используйте p ° для выполнения только положительных значений).
Распределение системы K по соотношению Людмила Фирмаль
Формула (10.1а) Это ясно из следующих выражений (5 функций: 8 {plpi-rnc) = q (p1- ^ [a (p ° + ^) + 5 (p0- ^)], (10.1) Где Ј = su / p2 + t2s2. Затем уравнение следует уравнению (5). Это описано в памятке. р. 103. / V) = (10,2) Где р и 1 выражены в терминах р и S 1 Формула преобразования (9.15). Вернитесь к инварианту (10.1).
Однажды в «Сферные координаты» импульсного пространства, и Том dpxdpydpz заменен на p2dpdo. делать это элемент Телесный угол в направлении вектора р. pdp = = §DS / c2 (согласно (9.6)), P2 dp do _ p ddf do Таким образом, вы можете видеть, что выражение также является неизменным pdSdo. (10.3) В другом аспекте понятие функции распределения Появление в газе кинетики: продукт / (R, p) dpx dpy dpz dV — количество заданных частиц Элемент объема dV и заданный импульс Интервалы dpx, dpy, dpz.
Функция / (r, p) называется функцией Распределение в фазовом пространстве (грубое пространство Частица импульса и импульса), а также произведение производной dr = dsp dV-элемент объема этого пространства. расследовать Закон преобразования для этой функции.
Также представлены две системы отсчета K l K ‘ Система К0. Частицы с учетом импульса Я отдыхаю В связи с этой системой Фактический объем dVo элементов, которые занимают эти частицы. Система K x K 1 скорость относительно системы K q c согласен По определению, скорость v l vf Система К и К ‘частиц. Согласно (4.6) dV = dV0 y / 1-v 2 / c2, dV ‘= dV0 y / 1 -v’ 2 / c2 Откуда DV _Ј> ‘ dV ‘~ S’
Найти это уравнение, умножив уравнение d ^ p / d ^ p1 = S / S 1 То, что dr = d r \ (10.4) Другими словами, элемент фазового объема не изменяется. Потому что это неизменно По определению, объем также является числом частиц f др, что делает вывод об инвариантности функции распределения. В фазовом пространстве: / V, p ‘) = / (r, p), (10,5) Здесь r ‘и p’ связаны с r и p преобразованием Лоренца.
Смотрите также:
| Принцип наименьшего действия в физике | Распад частиц в физике |
| Энергия и импульс в физике | Инвариантное сечение |
Если вам потребуется помощь по физике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
