Представление вещественного числа бесконечной десятичной дробью

Представление вещественного числа бесконечной десятичной дробью

Представление вещественного числа бесконечной десятичной дробью. Я имею в виду выражение, в котором дробная часть (мантисса) положительна, а целая часть может быть положительной, отрицательной или нулевой. Во-первых, предположим, что действительное число a не является ни целым числом, ни конечным десятичным числом. Давайте поищем примерное значение базы 10.Если поперечное сечение определяется A / A’, то сначала легко увидеть, что класс A имеет целое число М, А класс A ’ имеет целое число№> M. вам нужно добавить 1 к M по одному, чтобы достичь 2 последовательных целых чисел C, как это. С <С <С + 1. Кроме того, если мы разделим промежуток между C и C + 1 на число, равное 10 С, 1; С, 2; … С, 9、 Тогда a будет классифицирован на 1 подпространство (только 1) и 2 числа с разными^. Sus и C,^-]4″ ^ С * СГ <[а <с, СХ +.

Кроме того, число C может быть положительным или отрицательным, или ноль. Людмила Фирмаль

• Продолжайте этот процесс дальше, n-1 цифры C], c9,…«после определения cn_ 1, Определите N-ю цифру cn неравенством. С, с, С9… СЛ <а <с, с, С9… хлор.^ + (1） Итак, в процессе нахождения 10-ступенчатого приближения числа a можно найти целое число C и бесконечную числовую последовательность si Cu … Джейк Тэппер CNN Кристиан спросил… Мы построили бесконечно малую числовую часть, или символ, который состоит из двух частей. … канал CNN. .. * вы можете думать о a как о представлении A как о реальном number. in исключительные случаи, C и cb c9, а также, где сам a является целым числом или вообще конечным десятичным числом… CNN обратилась к за комментариями…(1) только на основе более общих отношений С / С9… СN ^^и диораму ^ б… СN〜|» е/|.»Ой. Фактически, в какой-то момент число а совпадает либо с левым, либо с правым концом интервала, который его окружает.

С этого момента слева или справа (1А), соответственно, всегда будет равенство. So, на этот раз число а будет двойным представлением. Например, 1 имеет 0 для периода, а другой 1 имеет 9 для периода. Например、 2.718 = 2.718000… = 2.717999…、 2.718 = 3.282 = 3.282000… = 3.281999… Разница в десятичных приближениях С> С \ С%… C И C # \ C%… cn В избытке и недостатке любое рациональное число, равное увеличению n, может быть меньше e]> 0.In факт, потому что натуральное число не превышает числа Существует только конечное число, неравенство 10n^ -, или Эквивалент этого может быть удовлетворен только до конца количество значений в n. будет для всех остальных Мопс<е.

• Из аннотации можно сделать вывод, что, рассматривая лемму 2, она может быть выражена как бесконечное число, так как 3, кроме a, не может удовлетворять всем тем же неравенствам (1) или (1a), что и o. она отличается от a. Из этого, в частности, следует, что представление числа, которое не равно какой-либо конечной дроби, не имеет 0 или 9 в периоде, поскольку каждая десятичная дробь 0 или 9 в периоде явно представляет собой конечную десятичную дробь. Взяв бесконечно малое число (2) произвольно, мы можем доказать, что вещественное а существует. Для действительного числа a в качестве выражения используется десятичное число (2).Очевидно, достаточно составить число a так, чтобы все неравенства (1a) выполнялись.

Для этого вводится краткая нотация SyaC, C (Ок… cn и Cn-C, C \ C <1… ^ НХ ^ йоу Заметим, что каждая фракция Cx меньше каждой фракции Cm (не только m = n, но и m> n). Теперь создайте раздел в области рациональных чисел. Назначьте рациональное число Y больше, чем все Cn(например, каждые несколько см) к верхнему классу Ar и назначьте его к нижнему A, все остальное (например, само число Cn). легко видеть, что это на самом деле a section. It определяет действительное число a. Фактически, поскольку a является граничным числом между 2 классами, особенно、 ЦН ^ а ^ с;. Из этого читатель может представить себе действительное число как бесконечно малое number.

В зависимости от того, какая из этих возможностей будет реализована, все последующие числа будут равны нулю или всем 9. Людмила Фирмаль

• It из школьного курса известно, что периодические бесконечности представляют собой рациональные числа, и наоборот, каждое рациональное число разлагается на периодические decimals. So, вновь введенный образ иррационального числа является непериодическим бесконечно малым числом. Это выражение также может быть отправной точкой для построения теории иррациональных чисел. Замечания. Затем вы должны использовать подходящие рациональные значения a и a для действительного числа a. а <а <а ’（ Разница меньше, чем любое малое рациональное число e> 0.In в случае рационального а наличие чисел а и А ’очевидно. Однако для иррационального a можно использовать 10-градусные приближенные Cn и C’N для достаточно больших n, например, как a и a.

Смотрите также:

Решение задач по математическому анализу

Определение иррационального числа.	Непрерывность множества вещественных чисел.
Упорядочение множества вещественных чисел.	Границы числовых множеств.