Оглавление:
Предположения о случайном члене
- Предположение случайного члена Поэтому понятно, что характеристики коэффициента регрессии важны Зависит от свойств случайного компонента сразу. На самом деле, Регрессионный анализ на основе обычного метода наименьших квадратов Крысы дали наилучший возможный результат, случайные сроки доллара Жена, которая отвечает четырем условиям, называется Гаусс 79 Коба.
- Не будет преувеличением сказать, что они понимают эту важность Условия, выделенные компетентными исследователями с использованием регрессии Анализ от некомпетентности. Если эти условия не выполнены, исследовать Учителя должны знать об этом. Если корректирующие действия возможны, Аналитики должны быть в состоянии встретиться с ними. Когда ситуация исправлена Невозможно, исследователи должны быть в состоянии оценить, насколько серьезно.
Это может повлиять на результаты. Людмила Фирмаль
Мы рассмотрим эти условия один за другим и кратко объясним, почему Они важны. Я также подробно объясню последние три условия Описано в следующей главе. Первое условие Гаусса-Маркова: E (Ut) = 0 для всех наблюдений Первое условие — математическое ожидание случайного члена Любое наблюдение должно быть нулевым.
Иногда случайные члены Положительный, иногда отрицательный, но не должен быть систематическим Смещение в одном из двух возможных направлений. На самом деле, если уравнение регрессии содержит постоянный член, Тем не менее, разумно предположить, что это условие автоматически выполняется Ки, роль констант все систематически Включает в себя тренды по y, которые не учитываются пояснительными переменными Ny уравнения регрессии.
Второй Гаусс — Марков Состояние: Поп. var (u) является константой Обо всех наблюдениях Второе условие заключается в том, что случайный член дисперсии Постоянный для всех наблюдений. Иногда случайные члены растут, Но меньше, не должно быть априорной причины, по которой он Некоторые наблюдения имели большие ошибки, чем другие.
Эта постоянная дисперсия обычно обозначается как a2. Форма А2 и условия описаны следующим образом: Население var (u) = все J / ‘. (3.12) Потому что E (u) = 0 и поп. var (u) = E (u?), условие можно переписать в следующем формате: E (u?) = <S] для всех /. (3.13) Yakune И конечно неизвестно. Одна из задач регрессионного анализа Это для оценки стандартного отклонения случайного члена.
Если рассматриваемое условие не выполняется, коэффициент регрессии Те, которые были найдены с использованием обычного метода наименьших квадратов, не эффективны. Эффективные и более надежные результаты Метод дифференциальной регрессии. Это описано в главе 7. 80 3-е гауссово-марковское состояние: поп. cov (up Uj) = 0 (i * j)
- Это условие означает, что нет систематической связи между значениями Случайный член любых двух наблюдений. Например, случайный Члены большие и позитивные в одном наблюдении, это не должно быть обусловлено Систематическая тенденция к тому, чтобы он стал большим и позитивным Следующее наблюдение (большое и отрицательное или маленькое и поло) Положительный или маленький и отрицательный).
Случайные участники должны быть Полностью независимы друг от друга Поскольку E (u) = E (Uj) = 0, это условие можно записать в виде: Следующим образом: £ (1 ^ = 0 (1 * D (3.14)) Если это условие не выполняется, регрессия оценивается как обычно Метод наименьших квадратов по-прежнему дает неверные результаты.
В Глава 7 описывает проблемы, которые возникают здесь, и способы их решения. Людмила Фирмаль
4-е условие Гаусса – Маркова: случайный член Распределение не зависит от объясняющих переменных Большинство глав в книге сильны по своей сути Предположение, что объясняющая переменная не является стохастической Кими, то есть нет случайных компонентов. Независимое значение ne По всем наблюдениям экзогенный, полностью Определяется внешними факторами, не учтенными в уравнении регрессии Они.
Если это условие выполнено, теоретическая ковариация между независимостью Мои переменные и случайные члены равны нулю. Так как E (u) = 0 pop.cov (x /, u) = E {(x, -xi)} = ((, α;) — xE (u) = {(x-xi). (3.15) Следовательно, это условие также может быть записано как: £ • (, «,) = 0. (3.16) В главах 8 и 11 описываются два важных случая, когда такая ситуация может возникнуть.
Это не устраивает и является результатом. Предположение о нормальности Обычно с условиями Гаусса-Маркова Распределение случайных терминов. Читатели должны знать о нормальных Распространение из вводного курса статистики. Если факт случайный Если термин нормально распределен, коэффициенты также распределены Регрессия.
Это условие полезно в последующих случаях в этой главе. 81 Проверка гипотез и доверительные интервалы И использовать результаты построения 3 регрессии. Предположение о нормальности основано на Центральный предел Теорема. По сути, теорема состоит в том, что случайные величины Является ли общий результат множества других случайных взаимодействий.
Личинки, если они не доминируют, Почти нормальное распределение даже для отдельных лиц В целом нормального распределения нет. Случайный термин, определяемый несколькими не введенными факторами Явно в уравнении регрессии. Поэтому ничего не зная Мы имеем право на распределение этих факторов (или на их природу) Предположим, они нормально распределены. В любом случае, вы вряд ли Это где проблема возникает.
Смотрите также:
| Случайные составляющие коэффициентов регрессии | Несмещенность коэффициентов регрессии |
| Эксперимент по методу Монте-Карло | Точность коэффициентов регрессии |
