Предмет теории вероятностей

Оглавление:

Предмет теории вероятностей

Предмет теории вероятностей Сочетание слов «теория вероятностей для неопытных людей» производит несколько странное впечатление. На самом деле термин «теория» относится к науке, а наука изучает обычные явления. Общий язык «вероятность» связан с чем-то неопределенным, случайным и незаконным.

Поэтому те, кто знает существование теории вероятностей только по слухам, часто говорят об этом иронично. Тем не менее, теория вероятностей является большой и быстро развивающейся областью математики, которая изучает случайные явления. Как мы увидим ниже, противоречие очевидно, потому что вероятностные исследования изучают законы случайных явлений.

Так что же такое сделка? Как теория вероятностей разрешает это противоречие между фактом, что это наука, а ее предмет — случайность? Людмила Фирмаль

Математика, как и другие науки, изучает нормальные явления в реальном мире. Связь между математикой и предметом может быть схематически представлена следующим образом (см. Рисунок 1): Основываясь на многовековых наблюдениях за движением небесных тел и фактической деятельностью людей, связанной со строительством и производством, Ньотон сформулировал несколько простых законов механики в форме аксиом и универсальной гравитации.

Предсказать много новых фактов. Математический анализ создавался путем построения математических моделей реальных механических и физических процессов. Законное событие — это событие, которое запускается всякий раз, когда создается определенное условие. Природные явления — это системы природных явлений. Роль математики, особенно теории дифференциальных уравнений, в изучении реальных регулярных явлений хорошо известна.

Однако, наряду с обычными, в реальной жизни вы всегда будете сталкиваться с незаконными или иным образом случайными событиями. Это одни и те же события, Условие может или не может возникнуть. Например, люди, которые заразились гриппом во время эпидемии, могут выздороветь или испытать серьезные осложнения.

Следовательно, результат гриппа Математические модели являются случайными. Где бы это выглядело Мы имеем дело со случайными фигами. 1. События, особенно наука Математика, ничего не поделаешь. В конце концов, наука выявила научные законы, которые могут помочь предсказать ход процесса или явления, а случайные явления — это как раз те явления, где невозможно предсказать результат.

Однако определенные правила применяются к случайным событиям. Это называется методом вероятности. Во-первых, я согласен не обрабатывать случайные события, а обрабатывать большое количество случайных событий. То есть, как правило, предполагается, что вы можете создавать одно и то же условие несколько раз. Случайное событие.

Если определенное условие выполняется N раз, случайное событие A будет происходить (A) раз. Число N (A) называется частотой события A, а отношение N (A) / N — относительной частотой события L. Если N большое, мы можем видеть, что относительная частота случайных массовых событий N (A) / N имеет так называемое свойство устойчивости.

Nt в некоторых сериях N \% A’2 достаточно большой Цели изучения наблюдения события А в одинаковых условиях обычно примерно равны L ‘, <L) _Ysh (A) w_NS (A) СП, V2 Ms Следовательно, относительная частота события A будет колебаться на то же число, которое характеризует это случайное событие L. В соответствующей математической модели это число P (A) называется вероятностью события A.

Монета. Случайное событие A — потеря эмблемы за один бросок. P (L) = 1/2 при броске «правильной» (симметричной, однородной) монеты. Согласно статистике рождаемости, мальчики рожают немного больше, чем девочки, и наблюдаемые коэффициенты рождаемости для мальчиков составляют от 0,51 до 0,52 (время может варьироваться в зависимости от страны).

Например, вы можете бросить столько же раз. Людмила Фирмаль

Медицинская статистика показывает, что смертность от гриппа мала, но ненулевая вероятность (таким образом, смертность от гриппа более выражена при пандемиях). Стабильность частоты — объективное свойство реальных случайных массовых явлений. Отсутствие стабильности частоты в серии испытаний указывает на то, что условия, в которых проводятся испытания, могут значительно различаться.

Теория вероятностей — это математическая наука, которая изучает математические модели случайных явлений. В частности, теория вероятностей устанавливает такую связь между вероятностями случайных событий в математической модели, которая предполагает: Они хотят вычислить вероятность сложного события из вероятности простого события.

Теория вероятностей использует результаты и методы многих областей математики (теория комбинаций, математический анализ, алгебра, логика и т. Д.). Однако теория вероятностей очень тесно связана с различными приложениями, и эти приложения имеют некоторые особенности, потому что они менее знакомы, чем, например, приложения дифференциальных уравнений.

Поэтому изучите теорию вероятностей Только те, кто решает много проблем (эти задачи часто имеют нематематическую формулировку и должны уметь строить правильную математическую модель) и, таким образом, получают стохастическую интуицию.

Многомерные распределения	События
Независимость случайных величин	Вероятное пространство