Предмет и метод теоретической механики
Движение является способом существования материи, ее основным неотъемлемым свойством. Под движением в общем смысле понимается не только перемещение тел в пространстве, но и тепловые, химические, электромагнитные и любые другие изменения и процессы, включая наше сознание и мысль.
Механика изучает наиболее простую и легко наблюдаемую форму движения — механическое движение.
Механическим движением называется как происходящее с течением времени изменение положения материальных тел относительно друг друга, так и изменение относительного положения частиц одного и того оке материального тела, т. е. его деформация.
Нельзя, конечно, все многообразие явлений природы свести только к механическому движению и объяснить их на основании положений одной механики. Механическое движение никоим образом не исчерпывает существа различных форм движения, но оно всегда присутствует в каждой из них и должно быть исследовано раньше всего остального.
В связи с колоссальным развитием науки и техники стало невозможным в одной дисциплине сосредоточить изучение множества вопросов, связанных с механическим движением различного рода материальных тел. Современная механика представляет собой целый комплекс общих и специальных технических дисциплин, посвящен-» пых проектированию и расчету различных сооружений, механизмов и машин
Материальные тела, с которыми имеют дело в этих Дисциплинах, весьма различны, но движение их обладает многими общими свойствами, не зависящими от физических свойств самих движущихся тел. Эти общие свойства механического движения материальных тел и изучаются в теоретическое механике.
Теоретической механикой называется наука, изучающая законы механического движения материальных тел и устанавливающая общие приемы и методы для решения вопросов связанных с этим движением. Мы будем изучать так называемую классическую механику, т. е. теоретическую механику, построенную на трех основных законах Галилея-Пнотона.
Эти законы представляют собой результат обобщения выводов из многочисленных опытов, и вековых наблюдении над движением материальных тел. Построенные по расчетам, основанным па законах классической механики, сооружения прочны, машины работают, приборы действуют.
Заранее вычисленные для различных моментов времени координаты искусственных спутников Земли и космических аппаратов хорошо совпадают с наблюдаемыми. Все. это служит неоспоримым доказательством того, что законы классической механики отражают объективные, не зависящие от сознания людей, процессы природы из следовательно, сами являются объективными законами.
Однако законы классической механики не всеобщий. Успехи физики в конце XIX и в начале нашего века показали, что эти з а копы неприменимы к движению тел, имеющих скорости, близкие к скорое in света, и к движению элементарных части. В связи с этим возникли: основанная на теории относительно созданной великим физиком, новая, так называемая релятивистская, механика, изучающая движение тел, имеющих скорости, сравнимые со скоростью света, и квантовая или волновая механика, изучающая движение элементарных части и. II до появления теории относительности в классической механике считали, что движение тела является понятием относительным, которое имеет лишь тогда, когда рассматривается движение одною тела относительно другого. Теория относительности добавила к этому, что относительными являются и расстояния в пространстве и длительность во времени. Они также существуют всегда лишь по отношению к телам, а не сами по себе, так как пространство и время неразрывно связаны с движущейся материей и друг с другом. Теория относительности установила также, что масса тела является величиной пс постоянной, как это принимается в классической механике, а переменной, зависящей от скорости его движения.
Таким образом, теория относительности подтвердила положение диалектического материализма о пространстве и времени как о формах существования материи, которые нельзя мыслить обособленно от нее. Однако связь пространства и времени с материей и друг с другом, так же как и изменение массы тела с изменением его скорости, могут быть обнаружены только в тех случаях, когда имеют дело с очень большими скоростями, сравнимыми со скоростью света.
Принципиально эта связь существует всегда, но в условиях обычной технической практики, когда имеют дело с медленным, по сравнению со скоростью света, движением макроскопических тел, она становится несущественной. Мерой ошибки, возникающей при пренебрежении этой связью, является, между единицей. В большинстве случаев в современной технике это отношение весьма мало. Если взять даже такую огромную скорость, как орбитальная скорость спутника Земли и здесь отношение т. е. величина крайне малая. Таким образом, классическая механика, формулы которой много проще формул релятивистской механики, подносило сохранила свое значение для изучения движения тел ; размеров (начиная с размеров молекулы), со скоростями достаточно малыми по сравнению со скоростью света.
Для тою чтобы установить законы движения, общие для всех материальных тел, в теоретической механике прибегают к идеализации явлений, т. е. к выделению главного, от чего эти явления существенным образом зависят, и отбрасыванию второстепенных обстоятельств, не существенных и рассматриваемых условиях. Поэтому в теоретической механике рассматривается движение не тех физических тел. которые реально существуют в природе, а некоторых абстрактных моделей, отражающих только определенные общие свойства реальных физических тел числу таких моделей относятся материальная точка и абсолютно твердое тело, движение которых только и рассматривается в общем курсе теоретической механики.
Все материальные тела занимают определенную часть пространства, т. е. имеют определенные размеры. Отдельные части этих тел могут совершать, вообще говоря, неодинаковое движение. Так, например, точки шкива, отстоящие на разных расстояниях от его оси, движутся но окружностям разного радиуса и с разными скоростями. Но чем меньше размеры тела, тем меньше будут отличаться между собой движения его различных частей. Абстрактно можно представить себе и бесконечно малое материальное тело.
Материальное тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи, называется материальной точкой. За материальную точку в теоретической механике принимается не только мельчайшая частица тела. Иногда за материальные точки можно принять и тела весьма больших размеров, если только эти размеры не играют существенной роли в данном исследовании. Так, например, за материальную точку можно принять Землю при изучении ее движения вокруг Солнца. Вследствие малости размеров Земли сравнительно с ос расстоянием до Солнца, можно считать, что все част нцы Земли проходят в этом движении одинаковые расстояния. За материальную точку можно принять, как мы увидим далее, также любое материальное тело в случае его поступательного движения, т. е. такого движения, при котором все его частицы движутся совершенно одинаково.
Все реальные физические тела под влиянием внешних воздействий деформируются. Однако для обеспечения прочности и надежности работы сооружений и машин так подбирают материал и размеры их частей, чтобы возникающие в них деформации при данных нагрузках были весьма малыми. При исследовании многих вопросов этими незначительными деформациями можно пренебречь и считать расстояния между частицами данного тела неизменными. Таким образом, мы приходим к понятию так называемого абсолютно твердого тела.
Абсолютно твердым телом называется тело, расстояния между частицами которого всегда остаются неизменными.
В природе и с существует ни материальных точек, ни абсолютно твердых тел. Все это лишь абстракции, не огражающие, конечно, полностью всех свойств конкретных физических тел. Но последнее и не обязательно, если только те свойства их, которые принятая абстракция не отражает, не сказываются сколь-нибудь заметно на характере изучаемого движения.
Если бы мы пытались всяким раз полностью учесть все свойства конкретного реального тела, то задача настолько бы усложнилась, что практически ее невозможно было бы решить. Установив же в теоретической механике на основании свойств материальной точки и абсолютно твердого тела общие законы их движения, мы можем затем применять эти законы п к конкретным физическим телам.
Лишь отвлекаясь при наблюдении от всего частного, свойственного лишь единичным предметам и явлениям, мы получаем возможность, путем обобщения полученных результатов, установить общие закономерности, в частности, общие законы механики. Так, например, Галилей, исходя из отдельных наблюдений над движением падающих тел и обобщая найденные результаты, установил общим закон движения для всех тел, падающих в пустоте.
Это, как указывал В. II. Ленин, есть общин путь развития всякой истинной науки: «От живого созерцания к абстрактному мышлению и от него к практике — таков диалектический путь познания истины, познания объективной реальности» (Ленин, «Философские тетради», 1947, стр. 146—147).
Упрощенная схема, которой мы заменяем в теоретической механике реальное физическое тело, зависит не только от его свойств, но и от характера тех. вопросов, на которые мы хотим полечить ответ. В различных задачах механики одно и то же материальное тело может быть принято и за материальную точку и за абсолютно твердое тело.
Так, например, при изучении обращения Земли вокруг Солнца можно принять, как мы говорили, Землю за материальную точку, но при изучении вращательного Движения Земли уже нельзя принимать Землю за материальную точку, так как различные частицы Земли проходят в этом движении разные пути.
Конечно, критерием правильности допущенной абстракции, как и истинности всех наших познаний, является опыт, практика. Только согласие теории с опытом даст уверенность в том, что примененные абстракции с лис га точной точностью отражают все главные черты рассматриваемого явления.
Курс теоретической механики во втузах принято делить па три основных раздела: статику, кинематику и динамику. В статике изучаются общие свойства сил и условия равновесия твердых тел. В кинематике изучаются движения тел лишь с геометрической стороны пне зависимости от действующих на эти тела сил. И, наконец, в динамике изучаются зависимости между движением материальных тел и действующими на них силами.
Подобное деление курса противоречит сущности механических явлений. Покой и равновесие являются лишь частными случаями движения, а не какими-то особыми случаями, которые должны быть рассмотрены независимо от движения и в качестве его предпосылок. Все положения статики могут быть выведены из законов динамики. Идут же па такую последовательность в построении курса теоретической механики во втузах потому, что при этом сложность математического аппарата. требуемого для изучения механики, возрастает нос а иен но. и можно вести ее изучение параллельно с изучением курса высшей математики, а потому раньше перейти к изучению специальных дисциплин.
Теоретическая механика служит научным фундаментом для многих технических дисциплин. 1-е методами и приемами пользуются при всех технических расчетах, связанных с проектированием различных сооружений и машин и их эксплуатацией. Роль и значение теоретической механики для техники непрерывно возрастает. Сложнейшие проблемы, постоянно возникающие в связи с гигантским развитием техники, организацией и развитием все новых и новых видов производства и новых технических средств; уже нельзя решать па основе одних опытных данных, на основе одной практики. Требуется научное предвидение и строгий предварительный расчет, основанные па глубоком знании теории, причем в первую очередь на знании законов н методов теоретической механики.
Таким образом, помимо важного общеобразовательном) значения, изучение теоретической механики играет огромную роль в формировании будущего инженера как специалиста. Чем лучше и глубже будут усвоены студентами основные положения теоретической механики, чем сознательней и свободней они будут пользоваться се методами, тем легче будет для них переход к продуктивному изучению специальных технических дисциплин.
Эта теория взята с полного курса лекций на странице решения задач с подробными примерами по предмету теоретическая механика:
Теоретическая механика — задачи с решением и примерами
Возможно вам будут полезны эти дополнительные темы:
