Оглавление:
Предельная форма признака сравнения
Теорема. Если и
— ряды с положительными членами и существует конечный, не равный 0 предел
, то рассматриваемые ряды одновременно сходятся и расходятся.
Задача №108.
Исследовать сходимость ряда .
Решение:
Сравним данный ряд с рядом , который является рядом Дирихле и сходится, так как
. Найдём

то на основании предельного признака сравнения следует, что данный ряд сходится.
Этот материал взят со страницы кратких лекций с решением задач по высшей математике:
Решение задач по высшей математике
Возможно эти страницы вам будут полезны:
Необходимый признак сходимости ряда задачи с решением |
Первый признак сравнения рядов задачи с решением |
Признак Даламбера задача с решением |
Признак Коши задача с решением |