- Решение, рассмотренное до сих пор, было решением дифференциального уравнения, содержащего 3 переменные. Очевидно, что соотношение длины и толщины всех цилиндров и пластин, которые действительно встречаются, недостаточно велико, чтобы считаться бесконечно широким или длинным. К счастью, есть очень простые приемы для решения многих проблем в системе, где все размеры конечны. Это часто называют правилом Ньюмена. Ньюман показал[23, 119].Когда стержневидный объект нагревается или охлаждается, отображается общее решение, представляющее температуру.
Функции времени и 3 пространственных переменных i, y, r можно описать следующим образом: Где Yx = A (x, t) — выражение, уже полученное в Примере 21.Для 1-мерной нестационарной теплопроводности, 2. Yy = / 2 (Y * m) и Ya = / 3 (2> m) являются уравнениями теплопроводности в направлении оси y и оси r соответственно и совпадают с Yy во всех точках, за исключением половины толщины в направлении X. он заменен на половину толщины пластины в направлениях y и 2. Пример 21. Четыре Пример 21. 2 и 21. 3.при тех же условиях найдите время, необходимое для того, чтобы температура центра резинового Куба (конец 12,7 мм) достигла 143,3°C.
Поскольку размеры одинаковы во всех направлениях, Yx = Yy = yy, следовательно, y = knots узлов. Y = 0.0090, поэтому Yx = 0.208.As до этого, m = n =0.От Перри (Рис. 4, стр. 462) X = 0.75 = 6.44 м; t = 0.116 часов (7 минут). Точно так же правила Ньюмена применимы к cylinders. In в этом случае одновременно используются несколько графиков (Perry, P. 462g. 2 и 4).Текущее изменение температуры Куда? Г = ух уу> Tx = A (x. t.） Г = / 3(р, т). И UG следует вышеупомянутому графику.
- Правило Ньюмана не применяется, и необходимо отметить вывод, что оно математически строго, кроме того, оно может быть применено к задачам, где поверхностное сопротивление теплопередаче конечно. Предполагается, что соответствующее значение берется против центра Ква. (Примечание, транс） Задачи 21. 1.Диаметр 50.начальная температура стального цилиндра в i составляет 760°C, а затем гасится водой с температурой 38 ° C. Найдите время (в секундах), пока температура центра цилиндра не упадет до 200°C, если температура поверхности считается упавшей до 38°C мгновенно. Можно предположить, что отношение длины цилиндра к диаметру велико. 21. 2. Выпуск 21. 1.
Цилиндр того же размера затвердеет при тех же условиях. Однако, используя средний коэффициент теплопередачи 6100 ккал, необходимо учитывать сопротивление теплопередаче поверхности! Mg * h * °C найти время, когда центр цилиндра остынет до 200°C. 21. 3.Поверхность бетонных балок (20×30 см) горящего здания находится при температуре 800°С. Если начальная температура балки составляет 20°С, то найти время, когда центр балки нагревается до 300°С.
Смотрите также:
| Нестационарная теплопроводность. Основные уравнения | Численные, графические и аналоговые методы в исследовании теплопроводности |
| Решения основных уравнений | Стационарная теплопроводность |
