Правило фаз — Материаловедение

Правило фаз

• Топологическое правило Взаимосвязь между компонентом K, фазой равновесия f, температурой, давлением и числом флуктуаций b (или числом степеней свободы) любой равновесной системы устанавливает фазовый закон Гиббса (1876 г.). ): b = K − f + 2, (1) где 2 — коэффициент внешнего равновесия, т. е. температура и давление. Вывод правила фазы состоит в том, чтобы найти число независимых факторов равновесия, которые определяют состояние системы, как разность между общим числом всех переменных и числом уравнений, соединяющих их.

Давайте создадим систему, которая состоит из компонентов и состоит из этапов. В качестве переменной, которая определяет состояние этой системы, сначала вызовите все концентрации всех компонентов на всех этапах. В случае фазы число таких концентраций равно KF (коэффициент внутреннего равновесия). К этим переменным следует добавить температуру и давление (внешние факторы), которые должны быть одинаковыми на всех этапах равновесной системы. .

Следовательно, общее количество переменных равно (KF + 2) Людмила Фирмаль

Давайте посчитаем количество уравнений, связывающих эти переменные. Равновесие — это не только одно и то же значение температуры и давления для всех фаз системы (условия теплового и механического равновесия), но также химическая активность компонентов во всех фазах. После нанесения на следующий Hello = C! = U J =. = m * 1 = 11 ^ и? = и 5 ==. = C ^., = А ^; II? = H2 ==.. = 1 ^ _1 = цз. ………………………………………….. ………………. (2) m5 — ’= m5-’ = y-1. = m * — ’1 = | 1U1; | i f = C * = | 1z =. Где C — химический потенциал, верхний индекс означает количество компонентов (от 1 до K), а нижний порядок — количество фаз (от 1 до f).

• Поскольку химический потенциал компонентов зависит от температуры, давления и концентрации, написанные уравнения являются уравнениями, связывающими названные переменные. Каждая строка имеет (f-1) уравнение, а количество строк равно K, поэтому число уравнений равно (f-1 • * K). Поскольку число фаз равно f, число дополнительных уравнений равно f. Следовательно, общее число уравнений, связывающих все внутренние переменные и внешние переменные (KF + 2), равно (f-1) • K + f. Из алгебры известно, что если общее число переменных превышает число уравнений, их соединяющих, число независимых переменных равно количеству всех переменных, уменьшенных на число уравнений. 12 В этом случае уравнение имеет несколько решений.

Для рассматриваемой системы ее состояние определяется несколькими независимыми переменными, каждая из которых изменяется в пределах определенного предела и независимо от других. Если число уравнений равно общему числу переменных, такие уравнения имеют единственное решение. То есть каждая переменная принимает уникальное значение. В этом случае состояние системы определяется этими единственными значениями для каждой переменной. Вы не можете изменить старую или новую фазу, чтобы она не исчезла в системе. Наконец, если число уравнений больше числа переменных, такие уравнения не совместимы. Такое значение переменной не может быть решением.

Другими словами, такая физико-химическая система нереальна. Людмила Фирмаль

В общем, число независимых переменных, определяющих состояние системы (или варианта), равно b = (KF + 2) — [(f − 1) K + f] = K − f + 2. (3) Если фазовое правило не описано, присутствуют все части. Например, если какой-либо компонент отсутствует на какой-либо фазе, общее количество переменных уменьшается на одну (без концентрации этого компонента). Однако число уравнений, связывающих оставшиеся переменные, уменьшается на единицу (для этого компонента не существует соответствующего химического потенциала). Компоненты, которые не существуют на этом этапе, называются возможными, в отличие от других реальных компонентов, которые существуют на этом этапе.

Показано, что фазовый закон не изменяется, если K-компонента m существует не во всех fs, а существует только в fvz из n. По-видимому, компонент (K-t) присутствует в оставшейся (f-l) фазе. Общее количество концентраций компонентов (K-t) в фазе (F-1) определяется продуктом (K-t) (f-l) и количеством концентраций t-компонентов в l-фазе для каждого TL. Следовательно, общее количество переменных в такой системе равно сумме этих произведений плюс 2, т. Е. (K-t) (f — l) + t l + 2.

Давайте посчитаем количество уравнений, связывающих эти переменные. Число уравнений xx (fl-1) для химического потенциала (Kt) компонента в (fl) фазе Rvvno (Kl) xx (fl-1) и t (l-1) для t-компонента n-фазы соответственно, К этим уравнениям следует добавить f-выражение для концентраций компонентов во всех фазах. Следовательно, общее количество урввений равно [(K − t) (f − p − 1) + t (p − 1) + f]. Разница между общим числом всех переменных и выражением, которое их связывает: 13 (4)) 6 = [(Kt) (fp) + t p + 2] — [(Kt) (0-p-1) + t (p-1) +0] = K-f + 2 Это должно быть доказано Я сделал Предполагая, что любая независимая переменная постоянна, общее количество переменных уменьшается на единицу, а правило фазы записывается как fi = K-f + 1. (5)

Внешнее давление считается постоянным в исследованиях конденсированных (жидких или твердых) металлических систем. Изменения давления в небольших пределах (на несколько мегапаскалей) не оказывают существенного влияния на изменения состояния жидких и твердых сплавов, поэтому влияние фазового давления в таких системах обусловлено увеличением давления паров любого компонента. Примерами таких систем являются Ni-S, Ti-H, Fe-N и т. Д., Если они являются упругими или находятся в газообразном состоянии при нормальных условиях, то есть летучих металлических компонентов или золота.

Ван-дер-Ваальс показал, что если равновесный фазовый состав одинаков в двухфазной системе (независимо от количества компонентов), такая система ведет себя как однокомпонентная система. Фактически, общее число переменных в этом случае остается неизменным, и прежнее уравнение [(f-2) K + f] является одним из K уравнений, которое дополняется уравнением, которое отражает уравнения концентрации компонентов в двух фазах. Поскольку это результат другого (K-1) уравнения, это дополнительное число уравнений равно (K-1). Далее система деформации имеет вид 6 = (KF + 2) — [(f-1) K + f + (K-1)] = 3-f (6) или (при постоянном давлении) 6 = 2-0, (7) Это то же самое, что написать фазовый закон с k = 1 и b = K-f + 1. Из правила фазы любая изменчивость системы всегда положительна или равна нулю, то есть> 0.

При 6 = 0 система называется не вариантной. Это строго фиксированное (уникальное) значение, которое не может быть изменено, поскольку все независимые переменные, определяющие его состояние, не нарушают фазовый баланс в системе. Это называется = 2-бивариант. Наличие одной, двух или более степеней свободы означает, что вы можете самостоятельно изменить одно число без изменения количества фаз в системе, то есть без нарушения определенного фазового баланса. Как основной закон принципа неоднородного равновесия, фазовый закон играет важную роль в анализе фазовых диаграмм металлических систем (и других систем).

Фазовая диаграмма представляет собой графическое представление в плоскости различных сплавов или в пространстве фазовых равновесий, в зависимости от их химического состава и температуры. Синонимами термина «диаграмма состояний» являются термины «диаграмма фазового равновесия» и «фазовая диаграмма». Металлические фазовые диаграммы несут ценную информацию о фазовых равновесиях в сплавах при различных температурах. Правило фаз позволяет определить максимально возможное количество равновесных фаз в сплаве (или максимальное количество степеней свободы для сплава, имеющего заданное количество равновесных фаз).

Например, бинарный (или двойной) сплав может быть сконфигурирован максимум с тремя равновесными фазами (0 = 3K = 2 и 6 = 0) (при постоянном давлении), Если изучение фазового состава такого сплава показывает, что он состоит из трех фаз при разных температурах, одна из фаз является неравновесной. Таким образом, с помощью правил фаз можно установить отклонение (в зависимости от количества фаз) фазового состава сплава от состояния равновесия, описываемого фазовой диаграммой. По существу, фазовое правило контролирует точность экспериментального построения фазовой диаграммы и позволяет устранить возможные ошибки в изображении фазового равновесия

Смотрите также:

Методические указания по материаловедению

Ситаллы	Горючие жидкости (жидкое топливо)
Классификация двойных систем	Основы учения о фазовых равновесиях основные понятия